科目： 来源： 题型：选择题

8．如图，两个全等的矩形ABCD和GBEF，点A，B，E在同一条直线上，对角线AC和EG相交于点O．若点O恰好是EG的中点，BC=1，则AB的长是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

2

C．

$\sqrt{2}$+1

D．

$\sqrt{2}$-1

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，已知直线l₁∥l₂，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于（　　）

A．

20°

B．

30°

C．

40°

D．

50°

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合．
（1）分别求AB、EB的长；
（2）求CD的长．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，半径为$\sqrt{2}$的⊙O内接△ABC，∠B=60°，∠C=45°
（1）求△ABC的面积；
（2）D是$\widehat{BC}$的中点，过点B作BE⊥AD于点E，过点D作DF⊥BC于点F，连接EF，求EF的长．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，E是AB延长线上的点，BF⊥EC于F交⊙O于D，∠EBF=2∠EAC．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若$\frac{BD}{AB}$=$\frac{2}{3}$，求$\frac{BF}{BD}$的值．

科目： 来源： 题型：解答题

20．某人沿坡度为1：3的斜坡从坡底A处行走至坡顶B处，已知AB=3$\sqrt{10}$米，在B处测得AD延长线上一物体C的俯角α为37°，求坡底A到物体C的距离．
（Sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，$\sqrt{10}$≈3.17）

科目： 来源： 题型：解答题

19．△ABC中，AB=AC，D为AC上一点（不与A，C重合），
（1）用直尺和圆规作DE⊥BC于E，延长ED交BA的延长线于点F．（保留作图痕迹，不写画法）
（2）判断△ADF的形状并加以证明．