8．当x取什么值时，下列分式无意义？
（1）$\frac{3}{2x+1}$；    （2）$\frac{1}{|x|-2}$．

7．（1）计算：$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1；
（2）化简：$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x-2}{x-1}$÷$\frac{x-2}{x}$，并在-3≤x≤2中选取一个你喜欢的整数x的值代入求值．

6．当x取何值时，代数式-2x²-5x+7的值最大？最大值是多少？

5．如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向点O运动．
（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是否是平行四边形？请说明理由；
（2）若AC=16cm，BD=12cm，点E，F在运动过程中，四边形DEBF能否为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值，如不能，请说明理由．

4．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD，
（1）求证：△COD是等边三角形
（2）当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

3．解不等式
（1）1+$\frac{x}{3}＞5-\frac{x-2}{2}$
（2）$\frac{y+1}{3}-\frac{y-1}{2}≥\frac{y-1}{6}$．

2．若实数x、y满足|x-4|+$\sqrt{\frac{y-3}{2y}}$=0，则x+y=7．

1．如图，P是△ABC两个外角∠DBC与∠ECB平分线的交点，∠A=80°，则∠BPC=50°．

20．已知如图，△ABC中，AB=4，AC=2$\sqrt{2}$，∠B=30°，0°＜∠C＜90°．
（1）求点A到直线BC的距离以及BC的长度．
（2）将△ABC绕线段BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．

19．中国古代对勾股定理有深刻的认识．
（1）三国时代吴国数学家赵爽第一次对勾股定理加以证明：用四个全等的图1所示的直角三角形拼成一个图2所示的大正方形，中间空白部分是一个小正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a，b，求（ a+b）²的值．
（2）清朝的康熙皇帝对勾股定理也很有研究，他著有《积求勾股法》：用现代的数学语言描述就是：若直角三角形的三边长分别为3，4，5的整数倍，设其面积为S，则求其边长的方法为：第一步$\frac{s}{6}$=m；第二步：$\sqrt{m}$=k；第三步：分别用3，4，5乘以k，得三边长．当面积S等于150时，请用“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长．