8．已知四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD交于点O．

（1）如图1，若AC=8，BD=6，DH⊥AB于H．求DH的长．
（2）如图2，F是AC上一点，分别过点B，D作过F点的直线的垂线，垂足分别为F和E，若DE=4，EF=3，求BD的长．

7．如图，在15×15的正方形网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；（要求A与A₁，B与B₁，C与C₁相对应）
（2）请在平面直角坐标系中标出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D，并写出坐标；
（3）求把△ABC向右平移4个单位线段BC扫过图形的面积．

6．化简（x-$\frac{3x}{x+1}$）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}+2x+1}$，然后选择一个你喜欢的数代人求值．

5．不解方程，判断下列方程的根的情况：ax²+c=0（a≠0）．

4．如图，矩形OABC的边OA，OC分别在坐标轴上，点B的坐标为（-4，3）．把矩形OABC沿直线BE折叠（点E在边CO上），使点C落在边AB上的点F处，连接EF，点G为EF的中点，直线CG与y轴交于点H．

（1）点F的坐标为（-1，3），点G的坐标为（-1，$\frac{3}{2}$），点H的坐标为（0，2）；
（2）有一动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→O→H运动，点P到达终点H时停止运动．设运动时间为t秒，△CPG的面积为y（平方单位），求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）若点M在直线CG上，点N在y轴上，是否存在这样的点M，使得以M，N，B，G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．

3．已知2x-y=3，用含x的代数式表示y，正确的是（　　）

A．

y=3-2x

B．

y=2x-3

C．

y=2x+3

D．

x=$\frac{y+3}{2}$

2．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF，下列结论中正确的是①②③．（填序号）   
①∠AGE=67.5°；     ②四边形AEFG是菱形；
③BE=2OF；            ④S_△DOG：S_{△四边形OGEF}=$\sqrt{2}$：1．

1．等腰梯形一底的中点对边的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明．若不相等，请说明理由．

20．如图所示，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，H是AD上一动点（H与A，D不重合），且HE⊥AC于点E，HF⊥BD于点F，AG⊥BD于点G，求证：HE+HF=AG．

19．观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…；①
0，6，-6，18，-30，66，…；②
-1，2，-4，8，-16，32，…③
（1）第①行按什么规律排列？
（2）第②③行与第①行分别有什么关系；
（3）取每行第10个数，求这几个数的和．