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科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，若以DC、AB为被截的两条直线，那么图中分别有多少对同位角、内错角、同旁内角？请一一写出来．

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7．图中，△ABC为一钝角三角形，P为△ABC的外心，PB与AC相交于M．
（1）求证：△ABC为Y一等腰三角形；
（2）若Q为△ABC的内心，则P、Q及B是否共线？试解释你的答案．

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6．小明家有一大一小两个圆柱形的杯子，大杯子的杯口半径刚好是小杯子杯口半径的2倍，他将小杯子杯口朝上放入大杯子中，组成如图①所示的一个容器，并匀速向小杯子中注水，当小杯子注满后，水溢到大杯子中，直至整个容器注满水，注水过程中容器中水位高度h（cm）与时间t（s）之间的关系如图②所示，（小杯子的厚度忽略不计）
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）小杯子的高度为6cm，将小杯子注满水所用的时间为5s，大杯子的高是小杯子高的2倍；
（2）请求出图象中a的值，并说明它表示的实际意义；
（3）将整个容器注满水所需要的时间为30s．

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5．图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．

（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形（阴影部分）的面积：
方法一：S_小正方形=（m+n）²-4mn；
方法二：S_小正方形=（m-n）²；
（2）（m+n）²，（m-n）²，mn这三个代数式之间的等量关系为（m+n）²-4mn=（m-n）²
（3）应用（2）中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x-y的值．

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4．如图，是五角星和它的变形，
（1）图①中是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．
（2）图①中的点A向下移到BE上时，如图②，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你结论的正确性．
（3）把图②中的点C向上移到BD上时，如图③，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化？说明你结论的正确性．

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3．如图，平行四边形ABCO中，AO=1，AB=3，点C在x轴的负半轴上，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴上，若点D在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，则k的值为$\sqrt{3}$．

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