15．如图.AB是⊙O的直径.AD是弦.∠DAB=22.5°.延长AB到点C.使得∠ACD=45°.求证:CD是⊙O的切线．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°，
求证：CD是⊙O的切线．

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14．已知关于x的方程x²+kx+k-3=0，求证：不论k取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

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13．解下列方程
（1）（x-3）²=16
（2）2x²-3x-1=0（用求根公式求解）

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12．点P是半径为5cm的⊙O内的一点，且OP=3cm，则经过点P最短的弦长为8cm．

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11．

在三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形，这样的点有（　　）个．

A．

B．

C．

D．

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10．一块长方形菜地的面积是150m²，如果它的长减少5m，那么菜地就变成正方形，求原菜地的长和宽．若设长方形的宽为xm，则可得方程为（　　）

A．

x（x+5）=150

B．

x（x-5）=150

C．

（x+5）（x-5）=150

D．

（x+5）²=150

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．G为BC上的一点，将△ADE沿AE对折至△AFE，同时将△ABG沿AG对折至△AFG，连接CF．
（1）求∠AEC+∠AGC的度数；
（2）求证：BG=GC．

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8．为了筹款支持希望工程，某“爱心”小组决定利用暑假销售一批进价为10元的小商品，为寻求合适的销售价格，他们进行了4天的试销，试销情况如表：

	第1天	第2天	第3天	第4天
日销售单价x（元）	20	30	40	50
日销售量y（个）	30	20	15	12

（1）猜测并确定y与x之间的一个函数关系式；
（2）若该小组计划每天的销售利润为450元，则其单价应为多少元？

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7．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在AB、AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF．
（1）求证：△BDC≌△EFC；
（2）若EF∥CD，求证：∠BDC=90°．

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6．

某校为了调查学生书写汉字的能力，从七年级1000名学生中随机抽选了部分学生参加测试，并根据测试成绩绘制出如下频数分布表和扇形统计图：

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	x＜60	4
第2组	60≤x＜70	a
第3组	70≤x＜80	20
第4组	80≤x＜90	b
第5组	90≤x≤100	10

请结合图表完成下列各题：
（1）直接填空：表中a的值为3，b的值为13；扇形统计图中表示第一小组所对应的圆心角度数为28.8°；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，请你估计该校七年级规范字书写优秀的人数？
（3）第一组中的A、B、C、D四名同学为提高汉字书写能力，分成两组，每组两人进行对抗练习，请用列表法或画树状图的方法，求A与B同学能分在同一组的概率．

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