9．如图1，点B是线段AC的中点，以线段BC为边作矩形BCDE，点P是线段AC上一动点，连接DP，过点D作DP的垂线，交射线BE于点F，点P从点A出发，沿AC方向运动，当点P和点C重合时运动停止，设线段AP的长为x，△PBF的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0≤x≤2，2＜x≤m时，函数的解析式不同）．
（1）填空：CD的长度为3；
（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

8．某公司销售一种进价为20元/个的水杯，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表，销售过程中的其他开支（不含成本）总计40万元．

价格x（元/个）	…	30	40	50	60	…
销售量y（万个）	…	5	4	3	2	…

（1）求出该公司销售这种水杯的净利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式，并求出销售价格定为多少时净利润最大？最大值是多少？
（2）该公司要求净利润不低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围．

7．如图，已知直线y=-x+7与直线y=$\frac{4}{3}$x交于点A，且与x轴交于点B，过点A作AC⊥y轴与点C．点P从O点以每秒1个单位的速度沿折线O-C-A运动到A；点R从B点以相同的速度向O点运动，一个点到终点时，另一个点也随之停止运动．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）过点R作直线l∥y轴，直线l交线段BA于点Q，设动点P运动的时间为t秒．
①当t为何值时，以A，P，O，R为顶点的四边形的面积为13？
②是否存在以A、P、R为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

6．观察下列等式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$；
$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；
$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$…
（1）请直接写出$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$的结果，并证明这个等式．
（2）根据（1）中的等式计算：
①$\frac{13}{143}$-$\frac{13}{144}$；
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$；
（3）先化简，再求值：$\frac{100}{1×2}$+$\frac{100}{2×3}$+$\frac{100}{3×4}$+…$\frac{100}{n（n+1）}$，其中n=999．

5．在第49届世界乒乓球锦标赛中，男子单打决赛在我国选手马琳和王励勤之间展开，双方苦战七局，最终王励勤以4：3获得胜利，七局比分如下表：

局数 姓名	一	二	三	四	五	六	七
马  琳	11	11	5	11	8	9	6
王励勤	9	7	11	8	11	11	11

（1）请将七局比分的相关数据的分析结果，直接填入下表中（结果精确到0.1）．

分析结果 姓名	平均分	众数	中位数
马  琳	8.7	11	9.0
王励勤	9.7	11	11

（2）中央电视台在此次现场直播时，开展了“短信互动，有奖况猜”活动，凡是参与短信互动且预测结果正确的观众，都能参加“乒乓大礼包”的投资活动，据不完全统计，约有32000名观众参与了此次短信互动活动，其中有50%的观众预测王励勤获胜．陈明同学参加了本次“短信互动”活动，并预测了王励勤获胜，如果从中抽取80名幸运观众，赠送“乒乓大礼包”一份，那么陈明同学中奖的概率有多大？

4．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=19}\\{4x-9y=-7}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1}\\{3x-2y=-9}\end{array}\right.$．

3．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）共随机调查了100名学生
（2）求扇形统计图中m的值为40，并补全条形统计图
（3）请估算该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．

2．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²-2mx+m-3（m＞0）与x轴的交点为A，B．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）若线段AB上有且只有5个点的横坐标为整数，求m的取值范围；
（3）若抛物线在-1＜x＜0位于x轴下方，在3＜x＜4位于x轴上方，求m的值．

1．如图，每个小格的顶点叫做格点，每个小正方形边长为1，
（1）请在方格中作出一个正方形，满足下列两个条件：
①要求所作的正方形的顶点必须在格点上．
②所作的正方形的面积为8
（2）在数轴上表示实数$\sqrt{8}$．

20．如图所示，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若OE=OF，DF∥BE．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（3）若OD=OE=OF，则四边形DEBF是什么特殊的四边形，请证明．