19．已知AB∥CD.CP平分∠ACD．求证:∠1=∠2证明:∵AB∥CD.∴∠2=∠3 (两直线平行.内错角相等)．又∵CP平分∠ACD.∴∠1=∠3．∴∠1=∠2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．

已知AB∥CD，CP平分∠ACD．求证：∠1=∠2
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）．
又∵CP平分∠ACD，∴∠1=∠3．
∴∠1=∠2（等量代换）．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．解方程：$\frac{1}{x-4}$-$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{x-2}$-$\frac{4}{x-1}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．点P是△ABC边AB上一点（AB＞AC），下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是（　　）

A．

∠ACP=∠B

B．

∠APC=∠ACB

C．

$\frac{AC}{AB}=\frac{AP}{AC}$

D．

$\frac{PC}{BC}=\frac{AC}{AB}$

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科目： 来源： 题型：解答题

16．解方程：
（1）3x-7+4x=5x-3
（2）$\frac{x}{60}$-$\frac{x}{70}$=1
（3）-（x-3）=3（2-5x）
（4）$\frac{x}{2}$-$\frac{x-1}{3}$=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．解方程或方程组：
（1）$\frac{2-x}{2}$-3=$\frac{x}{3}-\frac{2x+3}{6}$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}5x+6y=4\\ 2x-6y=10\end{array}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

已知：如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点B（4，0），抛物线的对称轴为x=1，直线AD交抛物线于点D（2，m）．
（1）求二次函数的解析式及D点坐标；
（2）点Q是线段AB上一动点，过点Q作QE∥AD交BD于E，连结DQ，当△DQE的面积最大时，求Q点的坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，一次函数y=$\frac{1}{2}$x-2与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于点A，且点A的纵坐标为1．
（1）反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出当x＞0时，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．运算题
（1）计算|1-$\sqrt{2}$|-2sin45°+cos60°
（2）解方程：x²-4x-1=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．如图1，抛物线y=-x²+2mx+3m²（m＞0）与y轴相交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B，过点B作BC⊥x轴于点C，抛物线的顶点为D．
（1）若抛物线经过点（4，12），求m的值和点D的坐标；
（2）连结AC，是否存在一个内角为30°的△ABC，若存在，求出符合条件的额m值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，在（1）的条件下，连结CD交AB于点E，连结AD并延长交CB的延长线于点F，连结BD，设△ADE的面积为S₁，△BCE的面积为S₂，△BDF的面积为S₃，则S₁：S₂：S₃=3：3：4．（直接写出答案）

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科目： 来源： 题型：选择题

10．下列实数中，是有理数的为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\root{3}{4}$

C．

D．

$\frac{1}{2}$

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