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1．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=2，∠ABE=45°，则DE的长为（　　）

A．

2$\sqrt{2}$-2

B．

$\sqrt{\frac{1}{2}}$-1

C．

$\sqrt{3}$-1

D．

2-$\sqrt{2}$

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19．如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．
（1）求证：△DCE∽△BCA；
（2）若AB=3，DE=2．求AC的长．

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17．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④AD∥BC，且∠A=∠C．其中，能推出AB∥DC的条件为（　　）

A．

①④

B．

②③

C．

①③

D．

①③④

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16．如图，求作一点M，使MC=MD，且使M到∠AOB两边的距离相等．（保留作图痕迹）

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15．如图，为了测量旗杆AB的高度，小凡在距旗杆底部B点10.8米的C点处放置了一面镜子，当小凡行走到与BC位于同一直线的E点处时，恰好能从镜子中观察到旗杆顶部的A点．已知小凡眼睛所在的D点离地面的高度是1.6米，CE=2.7米，则旗杆AB的高度是（　　）

A．

6.4米

B．

7.2米

C．

8米

D．

9.6米

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