科目： 来源： 题型：解答题

3．已知：四边形OABC是菱形，以O为圆心作⊙O，与BC相切于点D，交OA于E，交OC于F，连接OD，DF．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）连接EF交OD于点G，若∠C=45°，求证：GF²=DG•OE．

科目： 来源： 题型：填空题

2．如图，E为?ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，连接DE交BC于点F，则CF：AD=3：5．

科目： 来源： 题型：选择题

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19．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{7（x-1）＞4x-1}\\{2（x+4）≥4x}\end{array}\right.$将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．

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18．如图，正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，连接ED，过点D作FD⊥DE与BC的延长线相交于点F，连接EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H．
（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）若BD=BF，求EF²的长；
（3）若∠ADE=2∠BFE，求证：HF=HE+HD．

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17．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，对角线AC与BD相交于点O，AO=CO．请你再添一个条件，就能推出四边形ABCD是菱形，则下列条件不符合的是（　　）

A．

BD平分∠ABC

B．

AB=AD

C．

AC⊥BD

D．

OB=OA

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16．阅读下面的材料：
在平面几何中，我们学过两条直线垂直的定义，下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们垂直的定义：设一次函数y=k₁x+b₁（k₁≠0）的图象为直线l₁，一次函数y=k₂x+b₂（k₂≠0）的图象为直线l₂，若k₁•k₂=-1，我们就称直线l₁与直线l₂互相垂直．
解答下面的问题：
（1）求过点P（4，1）且与已知直线y=-2x-1垂直的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；
（2）设（1）中的直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：y=kx+t（t＜0）与直线l垂直且交x轴于点C，求△ABC的面积S关于t的函数表达式．

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15．如图△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，DE交AC于点F．
（1）请说明BD与CE的关系；
（2）若AB=10，$AD=6\sqrt{2}$，当△CEF是直角三角形时，求BD的长．

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14．如图，在直角△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠B=30°，CD为斜边AB上的高线，折叠△ABC使得AC落在AB上，点C与点F重合，展开的折痕AE交CD于点G，连接FG、EF．下列结论：①图中有6对全等三角形；②BC=6DG；③若将△EFG沿FG所在的直线折叠，则点E必在直线CD上；④AG=EF；⑤图中共有5个等腰直角三角形，其中正确的结论的个数是（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个