3．已知：△ABC和同一平面内的点D．
（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．
①依题意，在图1中补全图形；
②判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．
（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判断DE与BA的位置关系，并证明．
（3）如图3，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．

2．为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．
（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是C；理由是：此抽样调查的所得样本具有代表性．
A．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；
B．对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；
C．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查．
（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：
①在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于36度；
②补全条形统计图；
③根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有96人．

1．已知x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$，求（x+y）²+（x+y）（x-y）-2x³y÷xy的值．

20．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}y=5-x\;\\ x-2y=2\;\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=3\;\\ 3x-2y=7\;.\end{array}\right.$．

19．阅读理解：
到目前为止，我们在数学课的学习中学到了两个非负数，它们分别是绝对值和平方数．
小明学习后总结发现：
∵|x|≥0
∴|x|+m可以求得最小值为m；
-|x|+m可以求得最大值为m．
迁移发现：
平方数是否有类似的结论呢？下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）先通过x²-5和-x²-5进行讨论，发现x²-5可以求得最小值为-5，-x²-5可以求得最大值为-5．
（2）又通过大量特殊实例进行讨论，进而通过归纳、类比的数学方法写出来一般的结论：x²+m可以求得最小值为m；-x²+m可以求得最大值为m；
问题解决：
请用迁移发现中的结论讨论p-（m-n）² 有最小值或是最大值吗？如果有，直接写出．
拓展应用：
2-x²-2x-y²+6y有最小值或是最大值吗？如果有，请你求出来并说明理由．

18．为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次七年级的“汉字听写”大赛，七年级1班学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，同学们把成绩进行整理，得到下列表格：

成绩（分）	50	60	70	80	90	100
人数	2	6	9	18	13	2

（1）七年级1班有50名学生；
（2）请选择一种统计图将整理的结果表示出来；
（3）七年级2班的成绩整理如下表：

成绩（分）	50	60	70	80	90	100
人数	6	9	7	9	15	4

请你谈谈哪个班的比赛成绩好些，并说明理由．

17．从世妇会NGO论坛到APEC会议、“一带一路”国际峰会，怀柔区正向着积极打造“国际会都”的目标迈进，也吸引着海内外游客到怀柔观光旅游．如图为2010年到2015年我区年接待旅游人数的统计图．
下列四个推断：
①2010年到2015年年接待旅游人数持续增长
②2010年到2015年年接待旅游人数的中位数是1085万人
③2010年到2015年年接待旅游人数增幅最大的是2013年
④2015年年接待旅游人数较2014年年接待旅游人数增长约4.5%
其中，正确的是（　　）

A．

①③

B．

①④

C．

②③

D．

③④

16．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角   ②∠1和∠3互为对顶角③∠1=∠2 ④∠1=∠3其中，正确的是（　　）

A．

①③

B．

①④

C．

②③

D．

②④

15．阅读材料：
一般地，当α、β为任意角时，tan（α+β）与tan（α-β）的值可以用下面的公式求得：tan（α±β）=$\frac{tanα±tanβ}{1±tanα•tanβ}$．
例如：tan15°=tan（45°-30°）=$\frac{tan45°-tan30°}{1+tan45°•tan30°}$=$\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1+1×\frac{\sqrt{3}}{3}}$=$\frac{（3-\sqrt{3}）}{（3+\sqrt{3}）}$
=$\frac{（3-\sqrt{3}）（3-\sqrt{3}）}{（3+\sqrt{3}）（3-\sqrt{3}）}$=$\frac{12-6\sqrt{3}}{6}$=2-$\sqrt{3}$．
根据以上材料，解决下列问题：
（1）求tan75°的值；
（2）都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔．文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基．1983年，人民政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面实心石塔（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，已知小华站在离塔底中心A处5.7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.72米，请帮助小华求出文峰塔AB的高度．（精确到1米，参考数据$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414）

14．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论．小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．

受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了．
小明的证明过程如下：
已知：如图，△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°．

证明：延长BC，过点C作CM∥BA．
∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），
∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．
∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角定义），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°．
请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程．