4．如果一个圆锥的底面半径与高都为r，那么底面半径为r、高为2r的圆柱体体积是这个圆锥体积的6倍．

3．如果圆锥的体积为628立方厘米，高为6厘米，那么它的底面半径是10厘米．

2．如果圆柱的底面周长为12.56米，高为2米，那么它的体积是25.12立方米．

1．如果$\frac{a}{15}$是真分数，$\frac{a}{12}$是假分数，那么满足条件的正整数a有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

19．（1）已知∠ABC，射线ED∥AB，如图1，过点E作∠DEF=∠ABC，说明BC∥EF的理由．
（2）如图2，已知∠ABC，射线ED∥AB，∠ABC+∠DEF=180°．判断直线BC与直线EF的位置关系，并说明理由．
（3）根据以上探究，你发现了一个什么结论？请你写出来．
（4）如图3，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，HF⊥AB，若∠1=48°，试求∠2的度数．

18．一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高$\frac{20}{9}$米，与篮圈中心的水面距离为8米，当球出手后水平距离为4米时达到最大高度4米，若篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3.05米．
（1）建立如图的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；
（2）问此球能否投中？

17．某校学生准备调查七年级学生参加“A．武术类”、“B．书画类”、“C．棋牌类”、“D．器乐类”四类校本课程的人数．
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到七年级（1）班调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理．
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图．

类别	频数（人数）	频率
武术类		0.25
书画类	20	0.20
棋牌类	15	b
器乐类
合计	a	1.00

请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：
①求a=100，b=0.15；
②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是144°；
③若该校七年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．
（3）甲、乙2人对这四类课程的喜爱撑多久基本相同，决定分别从中任意选择1类参加，求甲、乙2人选择同1类课程的概率．

16．在一次概率实验中，用计算机从3，4，5，x这四个数中，每次同时随机抽取两个数，计算两数之和并记录，多次重复实验的数据如下表：

实验总次数	10	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和为8”出现频数	2	10	13	24	30	37	58	82	110	150
“和为8”出现频率	0.20	0.50	0.43	0.38	0.33	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

解答下列问题：
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是0.33．
（2）当x值取6，求两数之和为8的概率．

15．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O分别交AC、BC于点D、E．
（1）求证：点E是BC的中点．
（2）若∠BOD=80°，求∠CED的度数．

14．已知关于x的一元二次方程x²-mx-2=0．
（1）若m=1，方程的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂-x₁x₂=3；
（2）对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由．