14．如果小球在如图所示的七巧板上自由滚动，并随机停留在这七巧板的某个位置上（不考虑停在边线的情况），那么它最终停留在△CDE的概率是$\frac{1}{8}$．

13．四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
（1）如图1，求证：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=2，CE=$\sqrt{2}$，求CG的长度；
（3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数．

12．已知a-b=5，ab=2，求代数式a³b-2a²b²+ab³的值．

11．如图1，若分别以△ABC的AC、BC两边为直角边向外侧作等腰直角△ACD、△BCE，则称这两个等腰直角三角形为外展双叶等腰直角三角形．

（1）发现：如图2，当∠ACB=90°时，求证：△ABC与△DCE的面积相等．
（2）引申：如果∠ACB≠90°时，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）运用：①如图3，分别以△ABC的三边为边向外侧作的四边形ABED、BCGF和ACIH为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形．已知△ABC中，AB=4，BC=3．当△ABC满足∠ACB=90°时，图中△ADH、△BEF、△CGI的面积和有最大值是18．
②如图4，在△ADH、△BEF、△CGI的面积和取最大值时，试写出S_△DEF、S_△GFE、S_{正方形AHIC}三者之间的数量关系．

10．如图一，AB=AC，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB．问：（答题时，注意书写整洁）
（1）图一中有几个等腰三角形？（写出来，不需要证明）
（2）过D点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，如图二，图中现在增加了几个等腰三角形，选一个进行证明．
（3）如图三，若将题中的△ABC改为不等边三角形，其他条件不变，图中有几个等腰三角形？（写出来，不需要证明）线段EF与BE、CF有什么关系，并证明．

9．（1）如图1，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．
（2）如图2，AB∥CD，AB=CD，BF=DE，求证：∠AEF=∠CFB．

8．如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（　　）

A．

80

B．

89

C．

99

D．

109

7．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

6．某体育馆计划从一家体育用品商品一次性购买若干个排球和篮球（每个排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同），双方洽谈的信息如下：
信息一：购买1个排球和2个篮球共需210元；
信息二：购买2个排球和3个篮球共需340元；
信息三：购买排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买排球的个数少于30个．
（1）每个排球和每个篮球的价格各是多少元？
（2）该体育馆有几种购买方案？应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？

5．如图，OB，AB分别表示甲乙两名同学运动的一次函数图象，图中s与t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：
①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；
②甲的速度比乙快1.5米/秒；
③甲比乙先跑12米；
④8秒钟后，甲超过了乙，
其中正确的有②③④．（填写你认为所有正确的答案序号）