14． 为了了解某市九年级学生的体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）统计，得到统计图、表如图．

分数段	A	B	C	D	E	合计
频数/人	12	36	84	b	48	c
频率	0.05	a	0.35	0.25	0.20	1

根据上面的信息，回答下列问题：
（1）统计表中，a=0.15，b=60，c=240；将频数分布直方图补充完整．
（2）小明说：“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗？错误（选填“正确”或“错误”）．
（3）若成绩在27分及以上定为优秀，则该市30000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？

13．如图，△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄…△A_nB_nA_n+1是等腰直角三角形，其中点A₁，A₂，…A_n在x轴上，点B₁，B₂…B_n在直线y=x上，已知OA₁=1，则OA₂₀₁₇=2²⁰¹⁶．

12．如图，已知点C（0，3），抛物线的顶点为A（2，0），与y轴交于点B（0，1），点P是抛物线上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点F在抛物线的对称轴上，且纵坐标为1，连接PF、PC、CF，求证：对于任意点P，PF与PM的差为常数．
（3）记（2）中的常数为a，若将“使△PCF面积为2a”的点P记作“巧点”，则存在多个“巧点”，且使△PCF的周长最小的点P也是一个“巧点”，请直接写出所有“巧点”的个数，并求出△PCF的周长最小时“巧点”的坐标．

11．摇椅是老年人很好的休闲工具，右图是一张摇椅放在客厅的侧面示意图，摇椅静止时，以O为圆心OA为半径的$\widehat{AB}$的中点P着地，地面NP与$\widehat{AB}$相切，已知∠AOB=60°，半径OA=60cm，靠背CD与OA的夹角∠ACD=127°，C为OA的中点，CD=80cm，当摇椅沿$\widehat{AB}$滚动至点A着地时是摇椅向后的最大安全角度．
（1）静止时靠背CD的最高点D离地面多高？
（2）静止时着地点P至少离墙壁MN的水平距离是多少时？才能使摇椅向后至最大安全角度时点D不与墙壁MN相碰．
（精确到1cm，参考数据π取3.14，sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75，sin67°=0.92，cos67°=0.39，tan67°=2.36，$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73）

10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2$\sqrt{3}$，DE=2，则四边形OCED的面积为2$\sqrt{3}$．

8．已知A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车沿相同的路线也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度．

7．已知|m-1|+${（\sqrt{n}-5）}^{2}$=0，则m=1，n=25．

6．商店花了10000元购进一批乒乓拍和乒乓球，其中球拍的个数是球的盒数的一半，球拍和球的进价及售价如下表所示．

	乒乓球拍（个）	乒乓球（盒）
进  价	40元/个	5元/盒
售  价	55元/个	8元/盒

（1）该商店购进乒乓球拍多少个？乒乓球多少盒？
（2）商店卖出100个球拍和200盒乒乓球后，决定乘下的乒乓球拍降价5元/个销售 并且顾客每买2个球拍，就赠送一盒乒乓球，送完为止．请问：商店为了保证这批球拍和球全部售完后，利润不低于3400元，那么作为赠品的乒乓球最多只能送出多少盒？

5．下面有3个命题：①同位角相等；②平行于同一直线的两直线互相平行；③平方后等于4的数一定是2．其中②是真命题（填序号）．