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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．下列能和长度为3，4的两条线段组成锐角三角形的线段是（　　）
    A．7B．6C．5D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，3），B（0，-1），C（2，1）．
    （1）通过计算说明△ABC是否为直角三角形；
    （2）请在图中画出边长分别为5，$\sqrt{5}$，2$\sqrt{5}$的△A1B1C1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．定义：如果以三个正数为边长，能组成一个直角三角形，则称这三个数字为一组“毕氏数”，记为（a，b，c），其中a≤b＜c，如（6，8，10），（8，15，17），（1，$\sqrt{2}，\sqrt{3}$），（5，12，13），（1，1，$\sqrt{2}$），（14，48，50），（9，12，15），（20，21，29）等，如果一组“毕氏数”均为整数，且公因数只有1，则称这组“毕氏数”为“素毕氏数”，请写出一组“素毕氏数”，且满足c＞100，你是怎么想到的？请说明你的思路．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，P是等边三角形ABC内的一点，PA=6，PB=8，PC=10．若P′是△ABC外的一点，且△P′AB≌△PAC，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两极收费制，即每月用水量不超过15吨（含15吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过15吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小明家1月份用水23吨，交水费35元，2月份用水19吨，交水费25元．
    （1）求每吨水的政府补贴优惠价市场调节价分别是多少？
    （2）小明家3月份用水24吨，他家应交水费多少元？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．定义：如图，点P、Q把线段AB分割成线段AP、PQ和BQ，若以AP、PQ、BQ为边的三角形是一个直角三角形，则称点P、Q是线段AB的勾股分割点．已知点P、Q是线段AB的勾股分割点，如果AP=4，PQ=6（PQ＞BQ），那么BQ=$2\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．为鼓励居民节约用电，广州市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，比第二档的单价每千瓦时提高0.05元． 海珠区的李白同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的另一位居民杜甫家今年4、8月份的家庭用电量分别为200和490千瓦时，请你依据题目条件，计算杜甫家4、8月份的电费分别为多少元？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，在四边形ABCD中，O是BD的中点，且AD=8，BD=12，AC=20，∠ADB=90°．求BC的长和四边形ABCD的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．某市对出租车的收费标准是这样规定的：起步价所包含的路程为不超过2千米，超过2千米的路程按每千米另收费（若不足1千米，按1千米收费），小刘说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了4.5千米，付车费14元”，小李说：“我乘出租车从家到外婆家走了7千米，付车费18元”．
    （1）出租车的起步价是多少元？超过2千米后每千米收费多少元？
    （2）小张乘出租车从家到汽车站走了12.3千米，应付车费多少元？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知在锐角三角形ABC中，AB=15，BC=14，S△ABC=84，求tan∠ACB和sin∠BAC的值．

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