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4．如图，AD是△ABC的外角平分线，且$\frac{AB}{AC}$=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，求证：C是BD的黄金分割点．

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1．设△ABC中，∠BAC=60°，∠ATC=∠BTC=∠BTA=120°，点M是BC的中点．求证：TA+TB+TC=2AM．

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19．在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，BC边上高AD=8，P为BC边上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．
（1）求S_△ABC；
（2）若点P为BC边上任意一点．你能求出PE+PF的值吗？若能，请求出；若不能．请说明理由．

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18．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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16．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何．
注：横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺，斜放恰好能出去．
解决下列问题：
（1）示意图中，线段CE的长为4尺，线段DF的长为2尺；
（2）求户斜多长．

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