科目： 来源： 题型：解答题

7．为了让学生了解环保知识，增强环保意识．某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频数分布表

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	008
60.5～70.5	8	b
70.5～80.5	10	020
80.5～90.5	16	032
90.5～100.5	a	0.24
合计

（1）频数分布表中a=12；b=50；
（2）补全频数分布直方图；（3）在该问题中的样本容量是50；
（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在80.5～90.5组范围内的人数最多；
（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为216人．

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科目： 来源： 题型：填空题

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科目： 来源： 题型：选择题

2．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，CE=DF，AE、BF相交于点O．下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）△ABF与△DAE成中心对称．其中，正确的结论有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

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1．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．
（1）求证：△BCP≌△DCP；
（2）求证：∠DPE=∠ABC；
（3）把正方形ABCD改为菱形ABCD，且∠ABC=60°，其他条件不变，如图2．连接DE，试探究线段BP与线段DE的数量关系，并说明理由．

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20．如图，在平行四边形ABCD中，BC=6cm，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时，△CDE恰为等边三角形．求：
（1）AB的长度；
（2）请说明AC与BB′的位置关系．并求AC的长度；
（3）阴影部分的面积．

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19．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=9，半径为1的⊙O的圆心与点B重合，D，E分别为AC与⊙O上的动点．
（1）①当DE的长度最小时，求DE的长度；
②当DE的长度最大时，求DE的长度；
（2）若⊙O从点B出发沿B→C→A→B的路线以每秒1个单位长度的速度匀速运动．
①当⊙O与AC相切时，求t的值；
②当⊙O与AC有两个交点时，求t的取值范围．

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18．如图，己知∠CAB=90°，AB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BC，AD⊥BD，S_△ABD=$\frac{3}{40}$BC²，sin∠CDB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．