科目： 来源： 题型：解答题

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3．图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知长方体的宽是高的2倍，求该长方体盒子的体积和表面积．

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1．AD是⊙O的直径，且AD=6． A、B、C、D、E、F为⊙O的六等分点，P为劣弧$\widehat{AF}$上一动点，连接PA、PB、PD、PE．

（1）当点P运动到点F时，求出PA+PB的值；
（2）当点P运动到$\widehat{AF}$之间时（不与点A与点F重合），求出$\frac{PA+PE}{PB+PD}$值．
（3）令t=PA+PB+PD+PE，请直接写出t的取值范围．

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20．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点．以O为圆心，OE长为半径的半圆交AB于E、F两点，D是其上一动点（可以与E、F两点重合），CD是小半圆的切线，D为切点．已知AO=4，EO=2，设阴影部分的面积为S，则S的取值范围是2$\sqrt{3}$-$\frac{2π}{3}$≤S≤$\frac{20π}{3}$-2$\sqrt{3}$．

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19．点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于45度．

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17．如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点B，点D为线段BC的中点，若AB=a，CD=b，且$\sqrt{2a-8\sqrt{5}}$+$\sqrt{4\sqrt{5}-a}$+2$\sqrt{5}$=b．连接AD，在线段OC上取一点E，使∠EAD=∠DAB．
（1）则a=4$\sqrt{5}$，b=2$\sqrt{5}$；
（2）求证：AE=OE+CD；
（3）如图2，连接DE并延长交y轴于点F，求点F的坐标．

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16．如图，已知AB=9，点E是线段AB上的动点，分别以AE、EB为底边在线段AB的同侧作等腰直角△AME和△BNE，连接MN，设MN的中点为F，当点E从点A运动到点B时，则点F移动路径的长是$\frac{9}{2}$．

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