20．如图.在△ABC中.∠BAC=90°.AB=AC.点D.E在BC上.且∠DAE=45°.若DE=$\sqrt{15}$.CD=$\sqrt{11}$.则BE=2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E在BC上，且∠DAE=45°，若DE=$\sqrt{15}$，CD=$\sqrt{11}$，则BE=2．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图所示，等边三角形ABC的边长是6，点P在边AB上，点Q在BC的延长线上，且AP=CQ，设PQ与AC相交于点D．
（1）当∠DQC=30°时，求AP的长．
（2）作PE⊥AC于E，试探究DE、AE、CD三条线段之间的数量关系，并证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．元旦期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到黄家湾风景区游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
（3）购完票后，丽丽发现好朋友七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，丽丽和明明主动为他们设计出了最省的购票方案，你认为他们是怎么做的，请分析说明．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，BC=10，D是AC上一点，CD=5，DE⊥BC于E．求线段DE的长．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．下列因式分解正确的是（　　）

A．

x³-x=x（x²-1）

B．

m²-2m+9=（m-3）²

C．

（a+4）（a-4）=a²-16

D．

x²-y²=（x-y）（x+y）

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科目： 来源： 题型：解答题

15．我们知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等．你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等．请你仿照方案（1），写出方案（2）、（3）．
解：设有两边和一角对应相等的两个三角形．
方案（1）：若这角恰好是直角，则这两个三角形全等．
方案（2）：该角恰为两边的夹角时，这两个三角形全等．
方案（3）：该角为钝角时，这两个三角形全等．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．某班50位学生中，有27人参加数学兴趣小组，35人参加语文兴趣小组，这两项都没有参加的有11人．若设这两项都参加的有x人，则正确的方程是（　　）

A．

27+35-x+11=50

B．

27+35-x-11=50

C．

（27-x）+（35-x）+11=50

D．

27+35+x=50+11

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科目： 来源： 题型：选择题

13．下列各组数中，数值相等的一组是（　　）

A．

3²与2³

B．

（-2）²与-2²

C．

-（-2）与|-2|

D．

（$\frac{2}{3}$）²与$\frac{{2}^{2}}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知：x²+2x-7=0，那么$\frac{1}{3}$x²+$\frac{2}{3}$x-5=-$\frac{8}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．计算：
（1）简便运算（-135$\frac{15}{29}$）×（-$\frac{1}{5}$）
（2）-1⁴+8÷（-2）³-（-4）×（-3）

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