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科目: 来源: 题型:解答题

某校田径场的跑道内圈设计成如图①形状,每条直道长100米,弯道的设计考虑了人在奔跑时的习惯:运动员在通过弯道时的路径通常离开内侧弧线约0.30米.按此方式在第1道绕行一周的路程约为400米,且每条跑道宽1.20米.(共6条跑道,由内及外分别记1道,2道,…)

(1)第1道的内侧弧线半径约为多少米(精确到0.01米)?
(2)若欲在该径赛场地举行200米短跑决赛,终点设在CD延长线处,起点设在图①所示的右侧弯道处,且外圈跑道的起跑点在内圈跑道起跑点的前方.又如图②所示,第1道、第2道、第3道,起跑线AE、FG、HK中,数学公式数学公式弧长相等;
试求数学公式的弧长?并推断图①所示的右侧弯道中,第1道内侧半圆弧长与第6道内侧半圆弧长相差多少米?(结果精确到0.01米)

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已知多项式-m3n2-2中,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c.且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数
(1)求a、b、c的值,并在数轴上标出A、B、C;
(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动,它们的速度分别是数学公式,2,数学公式(单位长度/秒),当乙追上丙时,乙是否追上了甲?为什么?
(3)在数轴上是否存在一点P,使P到A、B、C的距离和等于10?若存在,请直接指出点P对应的数;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:填空题

在坐标系中点P(-2,1)与点Q(3,-2)之间最短距离是________,长度是________,这就是点P与Q之间的距离.

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老师在黑板上布置了一道题:
已知x=-2,求代数式(2x-y)(2x+y)+(2x-y)(y-4x)+2y(y-3x)的值.
小亮和小新展开了下面的讨论:
小亮:只知道x的值,没有告诉y的值,这道题不能做.
小新:这道题与y的值无关,可以求解.
根据上述情景,你认为谁说的正确?为什么?

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(1)x=1时,x2+2______2x(填<或>)
(2)x=10时,x2+2______2x(填<或>)
(3)猜想对任意的x,x2+2与2x的大小关系,并证明你的猜想.

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近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神,对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计.以下是本次调查结果的统计表和统计图.
组别ABCDE
时间t(分钟)t<40 40≤t<60 60≤t<80 80≤t<100 t≥100
人数1230a2412
(1)求出本次被调查的学生数;
(2)请求出统计表中a的值;
(3)求各组人数的众数;
(4)根据调查结果,请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数.

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若一个函数满足下列条件:①y与x成反比;②它的图象在每一象限内,y的值随x值的增大而增大.那么这个函数关系式为________.(写出一个即可)

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探索规律
观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:

1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=______;
(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)=______;
(3)请用上述规律计算:
103+105+107+…+203+205.

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如图所示,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,∠ACB=42°,∠ACD=27°.
(1)∠BAC=______°;
(2)如果BC=10cm,连接BD,求BD的长度.

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如图,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为8cm,一只蚂蚁欲 从正四棱柱的底面上的点A 沿棱柱表面到点C处吃食物,那么它所爬行的最短路径的长为________cm.

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同步练习册答案