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    科目： 来源： 题型：解答题

    甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩（整数）的统计如图所示：
    （1）分别求他们的平均分；
    （2）请你从中挑选一人参加数学“学用杯”竞赛，并说明你挑选的理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    我们已经学过直角三角形的一个重要性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．小明得出，如图△ABC中，有∠B=60°，2BC=AB．爱动脑筋的他想，如果先画∠ABC=60°，且有2BC=AB，比如，BC=1，AB=2，连接AC，那么得到的△ABC是否是直角三角形呢？画完后他发现是的，你能帮他证明吗？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位（m＞0）得到的新抛物线过点（1，8）．
    （1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y2=a（x-h）2+k的形式；
    （2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象．请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在-3＜x≤数学公式时对应的函数值y的取值范围；
    （3）设一次函数y3=nx+3（n≠0），问是否存在正整数n使得（2）中函数的函数值y=y3时，对应的x的值为-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知关于x、y的方程组数学公式的解x、y的值均为正数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如果用一根长度为200厘米的塑料管和橡皮泥做一个三条棱长分别为8厘米、14厘米和18厘米的长方体架子，那么还多余塑料管长________厘米．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：0＜a＜b＜c，实数x、y满足2x+2y=a+b+c，2xy=ac，且x＜y．求证：0＜x＜a，b＜y＜c．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    沿河两地相距S千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，此船一次往返所需时间为________时（用式子表示即可）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，一个正方体盒子的棱长为a厘米，顶点C′处有一 只昆虫甲，顶点A处有一只昆虫乙．假设昆虫甲在顶点C′处不动，昆虫乙沿盒壁爬行到昆虫甲的位置C′的最短路径的长是________厘米．（盒壁的厚度忽略不计）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    泉州火车站有甲种货物60吨，乙种货物90吨，现计划用30节A、B两种型号的车厢将这批货物运出．设30节车厢中有A型车厢a节，
    （1）请用含a的代数式表示30节车厢中有B型车厢的节数；
    （2）如果甲种货物全部用A型车厢运送，乙种货物全部用B型车厢运送，则A型、B型车厢平均每节运送的货物吨数刚好相同，请求出a的值；
    （3）在（2）的条件下，已知每节A型车厢的运费是x万元，每节B型车厢的运费比每节A型车厢的运费少1万元，设总运费为y万元，求y与x之间的函数关系式．如果已知每节A型车厢的运费不超过5万元，而每节B型车厢的运费又不低于3万元，求总运费y的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    中华人民共和国国家统计局于2011年4月28日公布全国总人口为1370536875人，将1370536875用科学记数法保留三位有效数字，结果是 ________．

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