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19．如图，在?ABCD中，∠ABC=70°，∠ABC的平分线交AD于点E，过点D作BE的平行线交BC于点F，求∠CDF的度数．

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17．如图，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，∠BAD的平分线交⊙O于点C，过点C的直线与AD互相垂直，垂足为点E，直线EC与AB的延长线交于点P，连接BC，已知PB：PC=1：$\sqrt{3}$．
（1）求证：CP是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为r，试探究线段PB与r的数量关系并证明；
（3）当r=3时，求DE的长．

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13．把一边长为36cm的正方形硬纸板进行适当的剪裁，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）
（1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．
①要使折成的长方体盒子的底面积为676cm²，那么剪掉的正方形的边长为多少？
②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．
（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，若折成的一个长方体盒子的表面积为880cm²，求此时长方体盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）

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12．在正方形ABCD中，E、F分别为AB延长线、BC边上两点，且BE=BF，连接CE、AF．

（1）如图1，求证：AF⊥CE；
（2）如图2，延长AF交CE于G，作CH⊥BG于H，求证：AG=$\sqrt{2}$BH；
（3）如图3，取AC、EF的中点M、N，若AB=3，BE=1，请直接写出线段MN的长度为$\sqrt{5}$．

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11．如图，AB为⊙O直径，PA切⊙O于A，PCD为⊙O一条割线，PO交BD于E，证明：AC⊥AE．

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