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在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过B(0,4),C(5,9),直线BC与x轴交于点A.
(1)求出直线BC及抛物线的解析式;
(2)D(1,y)在抛物线上,在抛物线的对称轴上是否存在两点M,N,且MN=2,点M在点N的上方,使得四边形BDNM的周长最小?若存在,求出M,N两点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交于另一点P,请找出抛物线上所有满足到直线BC距离为3数学公式的点P.

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为了鼓励市民节约用水,某市按以下规定每月收水费:若每月用水总量不超过8立方米,则每立方米水价按1.5元收费;若超过8立方米,则超过的每立方米按2.0元收费.如果某户居民某月用水S立方米,试用含S的代数式表示这户居民当月应交水费.

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观察下表中三角形个数变化规律,填表并回答下面问题.
图形
横截线条数012
三角形个数6
问题:
(1)当横截线条数为n条时应有______个三角形;
(2)如果图中三角形的个数是102个,则图中应有______条横截线.

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如图,BD是菱形ABCD的一条对角线,若∠ABD=65°,则∠A=________度.

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已知矩形A的边长分别为a和b,如果总有另一矩形B,使得矩形B与矩形A的周长之比与面积之比都等于k,则k的最小值为________.

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如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是△ABC内任意一点,连结MC并延长到E,使得CE=CM,以MA、MB为邻边做?MADB,对角线交点为F,连接DE.
(1)求证:①DE⊥AB;②DE=AB;
(2)若△ABC为等边三角形,猜想(1)中的两个结论是否成立?若成立,直接写出结论;若不成立,请直接写出你的猜想结果.

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式子①数学公式,②数学公式,③数学公式,④数学公式中,一定成立的有________(填序号)

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计算:数学公式

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已知:关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0,求该一元二次方程的根的判别式△的值.

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在梯形ABCD中,DC∥AB,DC+CB=AB,且∠A=51°,则∠B的度数是________度.

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同步练习册答案