如图所示，已知点E、F在直角三角形ABC的边AB所在的直线上，且AE=BF，FH∥EG∥AC，FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G．
（1）如图（1），如果点E、F在边AB上，那么线段EG、FH、AC的长度关系为______．
（2）如图（2），如果点E在边AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系为______．
（3）如图（3），如果点E在边AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系为______．
对（1）（2）（3）三种情况的结论，请任选一个给予说明．

A、B是两个自然数，我们规定：A△B表示一种新的运算，它是以A开头的连续B个自然数的和，如2△3=2+3+4=9，则5△4=________．

若O点是?ABCD对角线AC、BD的交点，过O点作直线l交AD于E，交BC于F．则线段OF与OE的关系是________，梯形ABFE与梯形CDEF是________图形．

从壹角、伍角、壹圆这3枚硬币中任取2枚，其面值和大于壹圆，这个事件发生的概率是________．

  （1）速算下列各题
①（-a-3）²=______；
②（6x²y-x）÷x=______；
③a²÷2a=______；   
④（-a³）²•（-a）³=______；
⑤（x-y）（-x-y）=______； 
⑥（-0.25）¹¹•4¹²=______；
（2）计算下列各题：
①
②（a+1）（a-3）-2（a+2）
③若3×9^a÷81^a+1=27，求a的值．

已知关于x的方程x²+（2m+1）x+m²+2=0有两个不相等的实数根
（1）若m为小于3的整数，则该方程的解是多少？
（2）如果A（1，y₁），B（2，y₂）是直线y=（2m-2）x-4m+7上的两点，那么你能比较y₁，y₂的大小吗？

下列因式分解正确的是

1. A.
   -8m³+12m²-4m=-4m（2m²-3m-1）
2. B.
   m²+5n-mn-5m=（m-5）（m-n）
3. C.
   m²-3mn-10n²=（m-5）（m+2）
4. D.
   x²-y²=（x-y）²

如图PA切⊙O于A割线PBC过圆心，交⊙O于B、C，若PA=6；PB=3，则PC=________；⊙O的半径为________．

分式化简：
（1）
（2） （a-b+）（a+b-）
（3）
（4）先化简，再求值：，其中a，b满足a²+b²+a-4b+=0．

化简：的结果是________．