科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，连接DE、AC相交于点F，∠BAE=∠CAD，AB=AE，AD=AC
（1）求证：∠DEC=∠BAE；
（2）如图2，当∠BAE=∠CAD=30°，AD⊥AB时，延长DE、AB交于点G，试直接写出图中除△ABE、△ADC以外的等腰三角形．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠ABC=60°，BC=9，那么AE等于（　　）

A．

6

B．

6$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

9

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14．如图，在△ABC中，高BF、CE相交于点H．
（1）写出两对图中的相似三角形；
（2）连接EF，①AB•AE=AC•AF成立吗？为什么？②$\frac{EF}{BC}$=$\frac{AF}{AB}$成立吗？为什么？

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13．已知：如图，点D在等边△ABC的边AB上，作DG∥BC，交AC于点G，点F在边AC上，连接DF并延长，交BC的延长线于点E，FE=FD．求证：AD=CE．

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12．如图，已知△ABC，求作△ACD，使得D在边AB上，且△ACD∽△ABC（不写作法，但要保留作图痕迹）．

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科目： 来源： 题型：填空题

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9．如图，在△ABC中，AD=AE，BD=CE，∠ADB=∠AEC，那么△ABD≌△ACE，△ABE≌ACD．．

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8．如图，抛物线y=x²+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（-1，0）、（0，-3）．
（1）求抛物线的函数解析式．
（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标．
（3）在第二问的条件下，射线DE上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．