科目： 来源： 题型：解答题

7．如图1，抛物线y=ax²-6ax+6（a≠0）与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜8），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．

（1）分别求出直线AB和抛物线的函数表达式．
（2）设△PMN的面积为S₁，△AEN的面积为S₂，若S₁：S₂=36：25，求m的值．
（3）如图2，在（2）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A、E′B．
①在x轴上找一点Q，使△OQE∽△OE′A，并求出Q点的坐标．
②求BE′+$\frac{1}{2}$AE′的最小值．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为（-3，0），顶点D的坐标为（-1，4）．
（1）求该抛物线的表达式．
（2）求B、C两点的坐标．
（3）连接AD、AC、CD、BC，在y轴上是否存在点M，使得以M、B、C为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，已知在△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，且BD=BC，过点D作DE⊥AB，交AC于E，若AC=4，BC=3，AB=5，则△ADE的周长等于6．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°．
（1）求证：a∥b，
（2）求∠4的度数．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=135°，AB=3，AC=3$\sqrt{2}$．判断△ACD的形状，并证明你的结论．