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5．如图，△ABC∽△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=6，AC=8，F为DE中点，若点D在直线BC上运动，连接CF，则在点D运动过程中，线段CF的最小值是4．

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19．（1）已知：如图1，BE⊥DE，∠1=∠B，∠2=∠D，试证明AB与CD平行．
（2）若图形变化为如图2、图3所示，且满足AB∥CD，BE⊥DE，∠1=∠B，∠2=∠D，那么∠1与∠2有怎样的关系？选择一个图形进行证明．

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18．已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC．
（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；
（2）如图2，若点P在线段AB上．连接AC，当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由．

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17．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F，则BF的长为$\frac{25}{4}$．

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16．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DF∥AC交BC的延长线于点F，CE∥BD交DF于点E，连接OE．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）当AB=5，AC=6时，求△BDF的周长．