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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在直角坐标系xOy中，点A、B在x轴上，以AB为弦的⊙O与y轴相切于E点，E点的坐标为（0，2），AE的长为数学公式．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）若D点的坐标为（0，-8），抛物线y=ax2+bx+c过D、A、B三点，求这抛物线的解析式；
    （3）证明上述抛物线的顶点在⊙C上．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    请你帮小健同学解答下列问题：
    学校准备用2 000元购买名著和辞典作为科艺节的奖品，其中名著每套65元，辞典每本40元．现已购买名著20套，问最多还能买辞典多少套？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    利用二次函数的图象求下列方程的近似根．
    （1）2x2-4x=5；　　　 （2）x2+2x-10=3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．
    求证：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知x2+4y2+2x-4y+2=0，求数学公式的平方根．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在长方形ABCD中，O为对角线AC的中点，P是AB上任意一点，Q是OC上任意一点，已知：AC=2，BC=1．
    （1）求折线OPQB的长的最小值；
    （2）当折线OPQB的长最小时，试确定Q的位置．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知直线y=数学公式x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△COD．
    （1）点C的坐标是______线段AD的长等于______；
    （2）点M在CD上，且CM=OM，抛物线y=x2+bx+c经过点C，M，求抛物线的解析式；
    （3）如果点E在y轴上，且位于点C的下方，点F在直线AC上，那么在（2）中的抛物线上是否存在点P，使得以C，E，F，P为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出该菱形的周长l；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知△ABC的周长为18，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE的周长为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为数学公式，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，B（-1，0），C、D两点在抛物线y=数学公式x2+bx+c上．
    （1）求此抛物线的表达式；
    （2）正方形ABCD沿射线CB以每秒数学公式个单位长度平移，1秒后停止，此时B点运动到B1点，试判断B1点是否在抛物线上，并说明理由；
    （3）正方形ABCD沿射线BC平移，得到正方形A2B2C2D2，A2点在x轴正半轴上，求正方形ABCD的平移距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    （1）计算：数学公式
    （2）先化简再求值：（m-n）（m+n）-（m-n）2+2n2，其中|2m-1|+（n+1）2=0．
    （3）解方程：数学公式．

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