已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空）．

【解析】
∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴ AB ∥ （ ）

∴∠BAE= （ 两直线平行，内错角相等 ）

又∵∠1=∠2

∴∠BAE﹣∠1= ﹣∠2即∠MAE=

∴ ∥NE（ ）

∴∠M=∠N（ ）

如图 ,直线AB、CD被直线EF所截,∠1=∠2,直线AB和CD平行吗， 为什么 ？

（6分）如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.

（9分）已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC ，∠1=∠2．求证：DG∥AB．

（8分）已知，如图, DE⊥AC, ∠AGF=∠ABC, ∠1+∠2=1800,试判断BF与AC的位置关系, 并说明理由.

如图，若AB∥CD，在下列三种情况下探究∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系．

（1）图①中，∠APC+∠PAB+∠PCD=　 　 ；

（2）图②中，　　 ；

（3）图③中，写出∠APC与∠PAB，∠PCD的三者数量关系，并说明理由