如图，已知函数y=x与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A．将y=x的图象向下平移6个单位后与双曲线y=交于点B，与x轴交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）若=2，求反比例函数的解析式．

如图，平行四边形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点E为AD边上一点且DE=5cm，连接CE并延长交BA的延长线于点F．求AF的长．

如图甲，MN是平行四边形ABCD外的一条直线，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′为垂足．对角线AC与BD相交于O点，O′是B′D′的中点．
（1）求证：OO′是梯形AA′C′C的中位线．
（2）求证：AA′+CC′=BB′+DD′．
（3）若直线MN向上移动，使点C在直线一侧，A、B、D在直线另一侧（如图乙），则垂线段AA′、BB′、CC′、DD′之间存在什么关系？写出你的猜想并证明．

下列判断错误的是

1. A.
   若，则a=b
2. B.
   若，则a=b
3. C.
   若，则a=b
4. D.
   若，则a=b

绝对值比4小的所有整数是________．

在某次数学竞赛中每解出一道难题得3分，每解出一道普通题得2分，此外，对于每道未能解出的普通题要扣去1分．某人解出了10题，一共得了14分．则该次数学竞赛中一共有________道普通题．

已知点M（3a-1，1），N（8，b）关于x轴对称，则b^a的值=________．

台灯将你的手影照射到墙上时，手离墙越________影子越大．

在研究三角形内角和等于180°的证明方法时，小胡和小杜分别给出了下列证法．
小胡：在△ABC中，延长BC到D（如左图），
∴∠ACD=∠A+∠B（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）．
又∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定义），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．
小杜：在△ABC中，作CD⊥AB（如右图），
∵CD⊥AB（已知），
∴∠ADC=∠BDC=90°（直角定义）．
∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°（直角三角形两锐角互余）．
∴∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°（等量加等量和相等）．
∴∠A+∠B+∠ACB=180°．
请你对上述两名同学的证法给出评价，并另写出一种你认为较简单的证明三角形内角和定理的方法．

某公司派代表要从北京（东经120度，北纬40度）乘飞机去南非首都约翰内斯堡（东经30度，南纬30度）处理紧急事务，现有两种航线可供选择：甲航线，从北京沿纬度向西飞到希腊雅典（东经30度，北纬40度），然后向南飞到目的地；乙航线，从北京向南飞到澳大利亚的佩思（东经120度，南纬30度），然后向西飞到目的地，若两条航线的飞机航速均为1000千米/时，中途转航需要1小时，请想一想该公司选择________航线最短，所需时间是________（视地球为R=6370千米的球体，飞机飞行高度忽略不计，cos40°=0.76604，sin40°=0.64279，结果精确到0.01）．