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    科目： 来源： 题型：填空题

    在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，作DE∥BC，交AC于E，若AC=4，BC=6，则DE=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了．
    （1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？（用幂表示）
    （2）请探究第（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程．）
    （3）你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗？为解决这个问题，我们先来看下面的解题过程：
    用分数表示无限循环小数：数学公式．
    解：设数学公式①．等式两边同时乘以10，得10x=数学公式②．
    将②-①得：9x=2，则数学公式．∴数学公式
    请参照以上解法求出国王输给阿基米德的米粒数（用幂的形式表示）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费；若每月每户用水不超过12立方米，按每立方米a 元收费；若超过12立方米，则超过部分每立方米按2a元收费，某户居民五月份交水费y（元）与用水量x（立方米）（x＞12）之间的关系式为________，若该月交水费20a 元，则这个月的实际用水________立方米．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    解下列不等式
    （1）3（2x-1）＞9             
    （2）数学公式≥数学公式

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    科目： 来源： 题型：填空题

    一个角为60°，且具有对称轴的三角形是 ________三角形．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    在2012年1月的日历中（如图），任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数的和为________（用含a的代数式表示）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图所示，已知三条直线AB、CD、EF两两相交于点P、Q、R，则图中邻补角共有________对，对顶角共有________对（平角除外）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    （1）直线y=2x-4向上平移2个单位的直线解析式为：______；
    （2）求直线y=2x-4向左平移4个单位所得直线解析式；
    （3）求直线y=2x-4关于直线y=-x轴对称的直线解析式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，A，E，B，D在同一直线上，在△ABC与△DEF中，AC=DF，AC∥DF．请添加一个条件，然后再正确得出BC=EF．
    （1）你添加的条件是______；
    （2）写出你的推理过程：______．

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