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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上任意一点．延长AG，与DC的延长线相交于点F，连接AD，GD，CG．则①∠ADC=∠FGC；②△ADF∽△CGF；③AD2=AG•AF；④FG•FD=FC•AF中正确的是________．（填写序号）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
    （1）请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
    （2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（-2，-1），则点C的坐标为______；
    （3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为______；
    （4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为______．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，AO⊥OC，BO⊥OD，且∠AOD=120°，则∠BOC=________度．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知C，D是双曲线数学公式（x＞0）上的两点，直线CD分别交x轴，y轴于A，B两点．设C（x1，y1），D（x2，y2），连接OC，OD（O是坐标原点），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=数学公式，OC=数学公式．
    （1）求C，D的坐标和m的值；
    （2）双曲线存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等，求点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下判断点P是否为△OCD的重心．
    （4）已知点Q（-2，0），问在直线AC上是否存在一点M使△MOQ的周长L取得最短？若存在，求出L的最小值并证明；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，⊙O的半径为5cm，直线l⊥OA交⊙O于点C、D，垂足为B，且CD=8cm，则直线l沿半径OA向下平移________cm时与⊙O相切．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    附加题：已知方程数学公式=1数学公式的解是数学公式；
    数学公式=2数学公式的解是数学公式；
    数学公式的解是数学公式；
    =4数学公式的解是数学公式．
    问题：（1）写出方程数学公式的解；
    （2）观察上述方程及其解，再设想数学公式（n为正整数）的解（不要求证明）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    小明和小芳同时从张庄出发，步行15千米到李庄，小芳步行的速度是小明步行速度的1.2倍，结果比小明早到半小时．
    （1）设小明每小时走x千米，请根据题意填写下表：
    每小时走的路程（千米）走完全程的时间（小时）
    小明 x
    小芳
    （2）根据题意及表中所得到的信息列方程，求二人每小时各走几千米？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形，正六边形、平行四边形和圆，将这四张卡片背面朝上放在桌面上．现从中随机抽取一张，抽出的图形是中心对称图形的概率是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，⊙P与y轴相切于点C，与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，其中x1，x2是方程x2-10x+16=0的两个根，且x1＜x2，连接BC，AC．
    （1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QAC的周长最小？若存在求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）点M在第一象限的抛物线上，当△MBC的面积最大时，求点M的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    （1）如图1，若⊙O1与⊙O2外切于A，BC是⊙O1与⊙O2外公切线，B、C为切点，求证：AB⊥AC．
    （2）如图2，若⊙O1与⊙O2外离，BC是⊙O1与⊙O2的外公切线，B、C为切点，连心线O1O2分别交⊙O1、⊙O2于M、N，BM、CN的延长线交于P，则BP与CP是否垂直？证明你的结论．
    （3）如图3，若⊙O1与⊙O2相交，BC是⊙O1与⊙O2的公切线，B、C为切点，连心线O1O2分别交⊙O1、⊙O2于M、N，Q是线段MN上一点，连接BQ、CQ，则BQ与CQ是否垂直？证明你的结论．

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