如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积．

某人设摊“摸彩”，只见他手持一袋，内装大小、质量完全相同的3个红球、2个白球，每次让顾客“免费”从袋中摸出两球，如果两球的颜色相同，顾客得10元钱，否则顾客付给这人10元钱，请你判断一下该活动对顾客________（填“合算”或“不合算”）．

已知抛物线的顶点为（0，4）且与x轴交于（-2，0），（2，0）．

（1）直接写出抛物线解析式；
（2）如图，将抛物线向右平移k个单位，设平移后抛物线的顶点为D，与x轴的交点为A、B，与原抛物线的交点为P．
①当直线OD与以AB为直径的圆相切于E时，求此时k的值；
②是否存在这样的k值，使得点O、P、D三点恰好在同一条直线上？若存在，求出k值；若不存在，请说明理由．

甲、乙两同学从400米环形跑道上的某一点背向出发，分别以每秒2米和每秒3米的速度慢跑.6秒钟后，一只小狗从甲处以每秒6米的速度向乙跑，遇到乙后，又从乙处以每秒6米的速度向甲跑，如此往返直至甲、乙第一次相遇．那么小狗共跑了米．

1. A.
   444
2. B.
   446
3. C.
   448
4. D.
   450

一个两位数的十位数字大于个位数字，如果把十位数字与个位数字交换位置，则原来的数与新得到的数的差必能被9整除，试说明其中的道理．

今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，参加植树学生植树情况的部分统计结果如图所示．请根据统计图形所提供的有关信息，完成下列问题：
（1）求参加植树的学生人数；
（2）求学生植树棵数的平均数；（精确到1）
（3）请将该条形统计图补充完整．

某种爆竹点燃后其上升的高度h（米）和时间t（秒）符合关系式，（0＜t≤2）其中重力加速度g以10米/秒²计算．这种爆竹在地面点燃后，以v₀=20米/秒的初速度上升，经过________秒离地15米．

如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．
（1）求证：AE平分∠DAC；
（2）若AB=3，∠ABE=60°．
①求AD的长；
②求出图中阴影部分的面积．

古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为________．

直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，AB=8．P是AC上的一个动点，当P在AC上运动时，设PC=x，△ABP的面积为y．
（1）求y与x之间的关系式．
（2）点P在什么位置时，△ABP的面积等于△ABC的面积的．