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    科目： 来源： 题型：解答题

    下列命题：
    （1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似；
    （2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似；
    （3）两个等边三角形一定相似；
    （4）任意两个矩形一定相似．
    其中真命题有______个．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    点A（-3，5）在第________象限，到x轴的距离为________，到y轴的距离为________．关于原点的对称点坐标为________，关于y轴的对称点坐标为________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    数据1，3，5，7的极差是 ________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    张老师要从班级里数学 成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学 联赛”．为此，他对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了10次，测验成绩如下表：
    第1次2345678910
    甲68807879788481837792
    乙86807583798085807775
    利用表中数据，解答下列问题：（1）填空完成下表：
    平均成绩中位数众数
    甲8079.5
    乙8080
    （2）张老师从测验成绩表中，求得甲的方差S甲2=33.2，请你计算乙10次测验成绩的方差．
    （3）请你根据上面的信息，运用所学统计知识，帮张老师选拔出参加“全国数学联赛”的人选，并简要说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知a，b是正整数，若有序数对（a，b）使得数学公式的值也是整数，则称（a，b）是数学公式的一个“理想数对”，如（1，4）使得数学公式=3，所以（1，4）是数学公式的一个“理想数对”．请写出数学公式其它所有的“理想数对”：________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：如图，⊙O与⊙O1内切于点A，AO是⊙O1的直径，⊙O的弦AC交⊙O1于点B，弦DF经过点B且垂直于OC，垂足为点E．
    （1）求证：DF与⊙O1相切；
    （2）求证：2AB2=AD•AF；
    （3）若AB=数学公式，cos∠DBA=数学公式，求AF和AD的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    若数学公式的值不大于5k-1的值，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    将一把有刻度的直尺摆放在含30°角的三角板（∠A=30°，∠C=90°）上，使直尺与三角板的边分别交于点D、E、F、G，如图1所示，∠CGD=36°．

    （1）求∠EFA的度数；
    （2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过点B，交AC于点H，如图2所示，点H、B的读数分别为6、16.5，求BC的长（精确到0.1）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图：小正方形的边长为1，则△ABC的周长是________（精确到0.001）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    两个全等的三角形如下图所示放置，点B、A、D在同一直线上．操作：在图中，在CB边上截取CM=AB，连接DM，交AC于N．请探究∠AND的大小，并证明你的结论．

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