已知，如图，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm。

平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长b的取值范围为 .

平行四边形的一个角的平分线把一条边分为5和4两部分，则平行四边形的周长为__________。

（本题6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．

（1）作△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C1；

（2）作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2。

（本题4分） 如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形作为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4．

（本题5分）已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF。

求证：四边形EBFD是平行四边形。 

为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是 ；

（2）补全条形统计图；

（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．

“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：“半程马拉松”“10公里”“迷你马拉松”。小明参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组。

（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率是 ；

（2）为估计本次赛事参加“迷你马拉松”的人数，小明对部分参赛选手做如下调查：

?请估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率为 ；（精确到0.1）

?若本次参加选手大约有30000人，请你估计参加“迷你马拉松”的人数是多少。

如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．

（1）求证：BE＝DF；

（2）若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试猜想四边形MENF的形状，并证明你的结论．

如图所示，□AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE、CF交于B、D．求证：四边形ABCD是平行四边形．