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    科目： 来源： 题型：解答题

    某厂工人小宋某月工作部分信息如下．
    信息一：工作时间：每天上午8：00-12：00，下午14：00-18：00，每月20天
    信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件．生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：

    生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分）
    1010350
    3020850

    信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.8元．
    信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产．
    根据以上信息回答下列问题：
    （1）小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少时间？
    （2）小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    有理数a、b规定运算★如下：a★b=（a-b）2-a2-b2，则3★6=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    下列关于x的方程哪些是一元二次方程？请将其序号填入下面的横线上________．
    ①x2=0②数学公式③mx2+x-1=0④5x2=1⑤数学公式⑥3x3-4x2+1=0⑦x（x+5）=x2-2x⑧（a2+1）x2+3x+1=0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知数学公式与数学公式互为相反数，求xy的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    填上适当的指数：（1）a4•a______=a5（2）a5÷a______=a4（3）（a4）______=a8

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在Rt△OAB中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB=数学公式，边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D．
    （1）求点G的坐标；
    （2）求直线CD的解析式；
    （3）在直线CD上和平面内是否分别存在点Q、P，使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q得坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的30°减至25°（如图所示），已知原楼梯坡面AB的长为12米，调整后的楼梯所占地面CD有多长？（结果精确到0.1米；参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
    ①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4
    ②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7
    ③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8
    …
    （1）按照上面的规律，迅速写出答案．
    81×89=______ 73×77=______　45×45=______ 64×66=______
    （2）用公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab证明上面所发现的规律．
    （提示：可设这两个两位数分别是（10n+a）、（10n+b），其中a+b=10）
    则（10n+a）•（10n+b）=______．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    某数学兴趣小组研究二次函数y=mx2-2mx+3（m≠0）的图象发现，随着m的变化，这个二次函数的图象形状与位置均发生变化，但这个二次函数的图象总经过两个定点，请你写出这两个定点的坐标：________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知，如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：∠E=∠F
    证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
    ∴AB∥CD．（________）
    ∴∠BAP=∠APC．（________）
    ∵∠1=∠2，（已知）
    ∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2．（等式的性质）
    即∠EAP=∠EPA
    ∴AE∥PF．（________）
    ∴∠E=∠F．（________）

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