6．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，∠AED=∠C，AB=6，AD=4，AC=5，则AE=$\frac{10}{3}$．

5．如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若OA=2，OD=4，AB=3．
（1）求证：△AOB∽△DOC；
（2）求CD的长度．

2．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若S_△AOD：S_△ACD=1：3，则S_△AOD：S_△BOC等于（　　）

A．

1：6

B．

1：3

C．

1：4

D．

1：5

1．在平面直角坐标系xOy中，一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（-1，0）．
（1）请直接写出点B，C的坐标：B（3，0），C（0，$\sqrt{3}$）；
（2）求经过A，B，C三点的抛物线解析式；
（3）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A，B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C．此时，EF所在直线与（2）中的抛物线交于第一象限的点M．当AE=2时，抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．