科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=AC=BD，求∠ADC的度数．

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5．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=33°，求∠BDC的度数．

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4．如图，以Rt△ABC的三边分别为直径向外作三个半圆，已知以AC为直径的半圆的面积为S₁，以BC为直径的半圆的面积为S₂，以AB为直径的半圆的面积为S．
（1）求证：S=S₁+S₂．
（2）若将图中半圆改为分别以三边为斜边的等腰直角三角形，如图2，探究（1）中的结论是否仍成立？

科目： 来源： 题型：填空题

2．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，顶点A，B，C分别在相互平行的直线l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之间的距离为3，l₂，l₃之间的距离为4，则AB的长为5$\sqrt{2}$．

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18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，∠CAD=∠CBD=15°，在AD的延长线上有两点M，E，使DM=CD，CE=AC．
（1）说明AD=BD的理由．
（2）判断DE是否平分∠CDB，请说明理由；
（3）若ME=8，求CD的长．

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17．如图所示，△ABC是直角三角形，∠C=90°，过AC的中点M作BC的平行线l，点C关于AB的对称点P恰好在l上，求证：AB=2BC．