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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知二次函数y=x2+bx+c的图象过A（c，0），对称轴为直线x=3，则此二次函数解析式为________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    在60个数中，3出现的频率是0.3，那么3出现的频数是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知AM∥BN，∠A=∠B=90°，AB=4，点D是射线AM上的一个动点（点D与点A不重合），点E是线段AB上的一个动点（点E与点A、B不重合），连接DE，过点E作DE的垂线，交射线BN于点C，连接DC．设AE=x，BC=y．
    （1）当AD=1时，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
    （2）在（1）的条件下，取线段DC的中点F，连接EF，若EF=2.5，求AE的长；
    （3）如果动点D、E在运动时，始终满足条件AD+DE=AB，那么请探究：△BCE的周长是否随着动点D、E的运动而发生变化？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点Q是BC边的中点，点P是AD边上的一个动点，PE∥DQ交AQ于点E，PF∥AQ交DQ于点F．
    （1）四边形PEQF的形状是______．
    （2）当P运动到什么位置时，四边形PEQF是菱形？并说明理由．
    （3）四边形PEQF______为正方形（填“可能”或“不可能”）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2013年第八届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对蛇年浓浓的祝福，主办方共收到原创祝福短信作品414000条，将414000用科学记数法表示应为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在课外小组活动时，小慧拿来一道题（原问题）和小东、小明交流．
    原问题：如图1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，连接DE交AB于点F．探究线段DF与EF的数量关系．
    小慧同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G，构造全等三角形，通过推理使问题得解．
    小东同学说：我做过一道类似的题目，不同的是∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60度．
    小明同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况．
    请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：
    （1）写出原问题中DF与EF的数量关系；
    （2）如图2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；
    （3）如图3，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，点C、D在以AB为直径的半圆上，∠BCD=120°，若AB=2，则弦BD的长为________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    定义一种新运算“?”为x?y=ax+by-ab（a，b为非零常数）．若1?2=3，2?3=6，那么3?4=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    填空：-a2b-（________）=a2b；比较大小：数学公式________数学公式（填“＞”、“＜”或“=”）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，点A1，A2，A3，A4，A5，…An在直线l上．
    探索：
    ①图（1）直线l上有2个点，则图中有______条线段；
    ②图（2）直线l上有3个点，则图中有______条线段；…
    ③图（3）直线l上有n个点，则图中有______条线段．
    应用上面发现的规律解决下列问题：
    ①某学校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行单循环赛，预计全部赛完共需______场比赛；
    ②某会议有20人参加，每两人握手一次，共握手______次．

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