17．如图，△ABC是等边三角形，D、E分别在BC、AB上，且AE=BD，连接AD、CE交于P，过点C作CH⊥AD于H．
（1）求证：△ACE≌△BAD；
（2）求$\frac{PC}{PH}$的值．

16．在平面直角坐标系中，原点为O，直线l经过两点A（2，0）和点B（0，4），点P（m，n）（mn≠0）在直线l上．
（1）若OP=2，求点P的坐标；
（2）过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N，设矩形OMPN周长的一半为t，面积为s．当m＜2时，求s关于t的函数解析式．

15．已知，如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A、M的圆交AB于点D，过点D作DE∥BC交圆于点E，求证：DE=$\frac{1}{2}BC$．

14．已知，BF平分△ABC的外角ABE，D为BF上一动点．
（1）若DA=DC，求证：∠ABC=∠ADC．
（2）在D点运动过程中，试比较BA+BC与DC+DA的大小，并说明理由．
（3）若DA=DC，DG⊥CE于G，且AB=8，BC=6，求GC长．

13．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：CD=BF；
（2）求证：AD⊥CF；
（3）连接AF，试判断△ACF的形状．

12．如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．
（1）求证：∠ACD=∠BCE；
（2）求证：△ACD≌△BCE；
（3）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．

11．△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF，
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=$\sqrt{2}$，求AD的长．

10．已知△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DE交于点D，过点D作DF⊥AB，垂足为F．
求证：BF=$\frac{1}{2}$（AB-AC）．

9．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x-2与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C是直线y=2x-2在第一象限部分上的一点，过点C作CD⊥x轴，垂足为D．

（1）点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，-2）；
（2）①存在一点C，使得△CAD与△BAO全等，则点C的坐标为（2，2）；
②是否存在一点C，使得△COD与△BAO全等？若存在，求出此时点C的坐标；若不存在，说明理由．
（3）在第（2）①问的结论下，作直线OC．点P为直线OC上的一个动点，是否存在点P，使得△PAB的周长最小？存在，求出点P坐标；不存在，说明理由．

8．阅读下面一段对话，回答对话后面的问题：
在课外小组活动时，小慧拿来一道题（原问题）和小东交流．
原问题：如图1，已知△ABC，D是BC的中点，求证：AB+AC＞2AD
小慧同学的思路是：延长AD到E，使DE=AD，连接CE，易证△DCE≌△ABD，这样CE=AB，在△AEC中，由两边之和大于第三边，从而证明了不等式，这种构造辅助的方法是：借助过终点的线段，构造全等三角形，使问题得到了转化．
小东同学说：我做过一道类似的题目，也是证明一个不等式，我的题目如下“已知，如图②，△ABC中，D为BC中点，E为AB上一点，F为AC上一点，ED⊥DF，连接EF，求证：BE+FC＞EF”，看来我可以类比你所展示的那道题目证明方法，作辅助线，从而证明出结论．
请你参考小慧同学的思路，探究并解决这提出的问题：
（1）请你完整证明出小慧同学所出的原问题．已知在△ABC中，D是BC中点，求证，AB+AC＞2AD
（2）请你参考小慧同学的思路，帮小东同学完成证明过程：已知，如图②，△ABC中，D为BC中点，E为AB上一点，F为AC上一点，ED⊥DF，连接EF，求证：BE+FC＞EF．