科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=BC=CD=4，AB∥CD，AD∥BC，∠BAD=120°．△AEF为等边三角形，点E，F分别在BC，CD上滑动，且点E，F不与点B，C，D重合，
（1）求证：不论点E，F在BC，CD上如何滑动，总有BE=CF；
（2）当点E，F在BC，CD上滑动时．分别判断四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化．

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16．△ABC是等边三角形，延长BC到点D，延长BA到点E，且AE=BD，若CE=12，求DE的长．

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15．已知，OA=OB，OC=OD，∠1=∠2=∠3，AC交OB于M，BD交OC于N，求证：OM=ON．

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14．已知：如图，∠C=∠B=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．
（1）若连接AM，则AM是否平分∠DAB？请证明你的结论．
（2）线段AM与DM有怎样的位置关系？请说明理由．

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13．如图，在△ABC中，AB=AC，DB=DC，AD的延长线交BC于点E，求证：∠BAE=∠CAE．

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12．如图所示，已知OA平分∠BAC，0B=OC，求证：AB=AC．

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11．已知正方形ABCD，直线AG分别交BD、CD于点E、F，交BC的延长线于点G，点H是线段FG上的点，且HC⊥CE，求证：点H是GF的中点．

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10．如图，D在AB上，AB=AC
（1）若∠B=∠C，求证：AD=AE；
（2）若BD=CE，求证：∠B=∠C．

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9．如图，在Rt△ADE中，∠ADE=90°，AD=3cm，DE=5cm，以AE为边向外作正方形ABCE，O为正方形ABCE的中心，则△DOE的面积为10cm²．

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8．已知：如图，等腰Rt△ABC中，D为AC上一点，AE∥BC交BD延长线于E，AN⊥BE于N，在BE上截取MB=AN，过M作MF⊥BE交AC延长线于F，求证：CF=BC．