科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，BF是△ABC的角平分线，AM⊥BF于M，CE平分△ABC的外角，AN⊥CE于N，
（1）求证：MN∥BC；
（2）若AB=c，AC=b，BC=a，求MN的长．

科目： 来源： 题型：填空题

6．锐角△ABC中，∠BAC=60°，分别以AB，AC为边向外作正△ABE，△ACD，若AP=4，CP=5，则BP=$\frac{16}{5}$．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，且CD=BE，BD、CE相交于点P，AP平分∠BAC，求证：AB=AC．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=2∠B，
求证：AB=AC+CD．

科目： 来源： 题型：解答题

3．已知正方形ABCD，∠ADE=∠EAD=15°，求△BEC各内角度数．

科目： 来源： 题型：解答题

2．B、C、D三点共线，且有正△ABC与正△CDE，F为AD的中点，G为BE中点，求证：CF=FG=CG．

科目： 来源： 题型：解答题

1．在四边形ABCD中，AC与BD相交于点D，AB=AD，BC=DC，
（1）求证：AC⊥BD；OB=OD；
（2）若AC=6，BD=4，求四边形ABCD的面积．

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20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC，BC为边向外作等边△ACE和△BCF
（1）连AF，BE，求证：AF=BE；
（2）若CD⊥AB，连DE，DF，EF，求证：△ABC∽△FED．

科目： 来源： 题型：解答题

19．已知，如图，△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF，求证：CF∥AE．

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18．在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，D是AC中点，∠ADF=∠CDB，连接CF交BD于E，求证：BD⊥CF．