17．一次反比例函数复习课上，刘老师请同学们设计与图1相关的问题，其中直线l：y=a平行于x轴，分别与y=-$\frac{1}{x}$（x＜0），y=$\frac{2}{x}$（x＞0）于点M、N．
（1）同学甲说，△MON的面积是一个定值，你觉得甲同学说的正确吗？如果正确，直接写出定值；如果不正确，说明理由．
（2）同学乙说，当点P在直线y=-1上移动时，△PMN的面积还是一个定值（如图2），你觉得乙同学说的正确吗？如果正确，直接写出定值；如果不正确，说明理由．
（3）同学丙说，当点P是x轴上的一点时，则∠MPN可能是一个直角（如图3），当a满足什么条件时，∠MPN有可能是一个直角？（写出必要的解答过程）

16．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，M，N为斜边A，B上两点，且满足BN²+AM²=MN²，则∠MCN=45°．

15．如图，平面直角坐标系中，直线l₁：y=x+$\sqrt{3}$交x轴于B，交y轴于A，直线l₂过点A交x轴正半轴于点C，并且OC：OB=1：$\sqrt{3}$，射线CE、CF分别为∠ACB及其外角的平分线．点M、N同时从A点出发，沿射线AB、AC方向运动．点M的运动速度为每秒$\sqrt{6}$个单位长度，点N的运动速度为每秒2个单位长度．直线MN与射线CE、CF交于点E、F，设运动时间为t秒．
（1）求直线l₂的解析式；并判断NE、NF的数量关系；
（2）连结AE、AF，当t为何值时，四边形AECF为矩形，证明你的结论；并求此时过A、E、F三点的抛物线的解析式．
（3）设MN与射线CE、CF的反向延长线的交点为E′、F′，求点E′或点F′在（2）中所求的抛物线上时，t的值．

14．已知△ABC为等边三角形，在图（1）中，点M是线段BC上任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点Q．
（1）请猜一猜：图（1）中∠BQM等于多少度？
（2）若M、N两点分别在线段BC、CA的延长线上，其它条件不变，如图（2）所示，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请加以证明；如不成立，请说明理由．

13．如图，E为正方形ABCD的BC边上的一点，CG平分∠DCF，连接AE，并在CG上取一点G，使EG=AE，求证：AE⊥EG．

12．已知：如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分∠BAC，交BD于点F，求证：EF+AE=AB．

11．如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上的一点，点F是BC边延长线上的一点，且有BE=DF，BE的延长线交DF于点G．
求证：BE⊥DF．

10．如图，在△ABC中，∠CAE=45°，F是高AD与CE的交点，BE=4，则线段EF=4．

9．如图，AB=AC，AD=AE，BD=CE，BD与CE相交于点O，求证：∠CAB=∠EAD=∠BOC．

8．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且CE=BD，连结DE交BC于F．
（1）猜想DE与EF的大小关系；
（2）请证明你的猜想．