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15．如图，在正方体中和AB同在一个平面，且和AB垂直的边有（　　）条．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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12．如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD于点E，F是BC的中点，求证：EF=$\frac{1}{2}$（AB-AC）．

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11．如图已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx-8k的图象与x轴交于点A，抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过O、A两点．
（1）求抛物线的解析式（用含a的代数式表示）．
（2）设抛物线的顶点为D，以D为圆心，DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分．若将劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙D内，它所在的圆恰与OD相切，求⊙D的半径的长及抛物线的解析式．
（3）设点B是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线y=ax²+bx在x轴上方的部分上是否存在这样的点P，使∠POA：∠OBA=2：3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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8．如图，正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线交正方形ABCD的一边CD于点P，∠FPC的度数是（　　）

A．

135°

B．

120°

C．

112.5°

D．

67.5°