科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，则下列结论正确的是（　　）

A．

ab＜0

B．

|a|＜|b|

C．

b-a＜0

D．

b-a＞0

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8．如图，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC等于（　　）

A．

80°

B．

50°

C．

40°

D．

30°

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7．把不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞-1}\\{x+2≤3}\end{array}\right.$的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．如图1，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．
（1）MN与⊙O的位置关系为相切；
（2）在图1中，设D是$\widehat{AC}$的中点，连结BD交AC于点G，过D作DE⊥AB于E，交AC于点F得到了图2．求证：FD=FG；
（3）在图2中，若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．

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5．如图所示，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不一定正确的是（　　）

A．

∠COE=∠DOE

B．

CE=DE

C．

AC=AD

D．

OE=BE

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4．如图，在矩形ABCD中，AD=$\sqrt{2}$AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④AB=HF，其中正确的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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3．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．  
（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当△CDM的周长最小时，求m的值．

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2．如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=4，AC=BC，∠ACB=90°，点D为AB中点．动点E，F分别在边AC，BC上（不与顶点重合），且∠EDF=45°．
（1）若设AE=x，BF=y，试确定y与x的函数关系．
（2）求当△DEF为等腰三角形时，CE，CF的长．
（3）DH⊥AC，H为垂足．试探究以D为圆心，以DH为半径的圆与EF的位置关系，并加以说明．

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1．如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，且DE平分∠ADF．
（1）求证：AE+CF=DF；
（2）当FE平分∠BFD时，如图2，将线段FD绕点F逆时针旋转，旋转后的线段分别交AD、ED于点P、Q．若tan∠EFQ=$\frac{1}{3}$，EQ=$\frac{{\sqrt{205}}}{7}$，求△QEP的面积．