科目： 来源： 题型：填空题

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科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，在直角坐标系中，以点A（$\sqrt{3}$，0）为圆心，以2$\sqrt{3}$为半径的圆与x轴交于B，C两点，与y轴交于D，E两点．
（1）写出B，C，D点坐标（不写计算过程）
（2）若B、C、D三点在抛物线y=ax²+bx+c上，求这个抛物线的解析式．
（3）若圆A的切线交于x轴正半轴于点M，交y轴负半轴与点N，切点为P，∠OMN=30°，试判断直线MN是否经过所示抛物线的顶点？说明理由．

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15．如图，平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{4}{3}x+4$与y轴，x轴分别交于点A，点B，动点P从点A出发沿射线AB运动，以点P为圆心，PA长为半径的⊙P与y轴的另一个交点为D，PD延长线交x轴于点E．
（1）求点A，点B的坐标；
（2）当AP=2时，求OE的长；
（3）设线段BE的中点为Q，射线PQ与⊙P相交于点I，点P在运动的过程中，能否使点D、O、I、P构成一个平行四边形？若能，请求出AP的长；若不能，请说明理由．

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14．已知，如图l₁∥l₂，点A、B在直线l₁上，AB=3，过点A作AC⊥l₂，垂足为点C，AC=4，过点A的直线与直线l₂交于点P，以点C为圆心，CP为半径作⊙C．
（1）当CP=1时，求sin∠CAP的值和直线AP被⊙C截得的弦长；
（2）如果⊙C与以点B为圆心，BA为半径的⊙B相切，求CP的长；
（3）设点Q在射线CP上，若△QCB是等腰三角形，以QB为半径的⊙Q与⊙C外切，求⊙C的半径CP的长．

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13．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC三个顶点分别O（0，0），A（3，0），C（0，1）．点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-$\frac{1}{2}x$+b交折线OAB（由线段OA、线段AB组成）于点E．
（1）点B的坐标为（3，1）；
（2）b的取值范围为1＜b＜$\frac{5}{2}$；
（3）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式．

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12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，点P是$\widehat{AB}$的中点，连接PA，PB，PC．
（1）如图①，若∠BPC=60°，求证：AC=$\sqrt{3}$AP；
（2）如图②，sin∠BPC=$\frac{24}{25}$，射线AO分别交PC、BC于E、F．
①求证：∠FOC=∠BAC；
②直接写出tan∠PAB的值．

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11．如图，已知正方形OABC的边长为3，点D在BC上，点E在AB上，且BD=1．
（1）点D的坐标是（2，3）；
（2）若∠ODE=90°，求点E的坐标；
（3）设一次函数y=kx-2k的图象与x轴交于点P，与正方形OABC的边交于点Q，若△OPQ为等腰三角形，求该一次函数的解析式．