附加题：有一圆柱体高为10 cm，底面圆的半径为4 cm，AA₁、BB₁为相对的两条母线，在AA₁上有一个蜘蛛Q，QA=3 cm；在BB₁上有一只苍蝇P，PB₁=2 cm，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，求最短路径．
（答案保留两个有效数字）

请写出一个开口向下，且函数有最大值2的二次函数的解析式是________．

观察下列各式：（a-1）（a+1）=a²-1，（a-1）（a²+a+1）=a³-1，（a-1）（a³+a²+a+1）=a⁴-1…根据前面各式的规律计算：（a-1）（a⁴+a³+a²+a+1）=________；2²⁰¹²+2²⁰¹¹+…+2²+2+1=________．

某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图（部分）

根据上图提供的信息回答下列问题：
（1）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是______岁；
（2）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全右图．
注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连结DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连结OP．
（1）求证：BD=DC；
（2）求∠BOP的度数．

桌子上有一个半径为1的大纸圆，另有许多直径为1的小纸圆．现在要用这些小的圆去盖住大圆，且盖得的图案是一个中心对称图形．问：至少要用几个小圆？画出你盖的图案．

课外兴趣小组的女生人数占全组人数的，再加入6名女生后，女生人数就占原来人数的一半，课外兴趣小组原有多少人？若设原有x人，则下列方程正确的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

请阅读并回答问题：
在解分式方程时，小跃的解法如下：
解：方程两边同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
解得　　　　　　．
检验：时，（x+1）（x-1）≠0，③
所以是原分式方程的解．④
（1）你认为小跃在哪里出现了错误______（只填序号）；
（2）针对小跃解分式方程时出现的错误和解分式方程中的其它重要步骤，请你提出至少三个改进的建议．

运用完全平方公式计算
（1）（x+y）²
（2）（2a+3b）²
（3）
（4）
（5）（a-1）²
（6）．

18策机《MK-97》能录入和存贮数字，并且只能施行下列三种运算：
（1）检验选定的两个数是否相等；
（2）对选定的数进行加法运算；
（3）对选定的数a和b，可求出方程x²+ax+b=0的根，或者指出该方程无实数根．所有运算的结果都会被存贮．如果起初已录入一个数，如何借助《MK-97》判断这个数是否为1？