16．如图所示，四边形ADEF为正方形，△ABC为等腰直角三角形，D在BC边上，连接CF．
（1）求证：BC⊥CF；
（2）若△ABC的面积为16，BD：DC=1：3，求正方形ADEF的面积；
（3）当（2）的条件下，连接AE交DC于G，求$\frac{DG}{GC}$的值．

15．如图①所示，直线l：y=kx+5k与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
（1）当OA=OB时，试确定直线l的解析式；
（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，连接OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若BN=3，MN=7，求AM的长；
（3）当k取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由．

14．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A的坐标为（7，0），顶点C的坐标为（0，5），∠OAB的平分线交边BC于点G，点E在边BC上，且△OCE沿OE翻折后点C恰好落在线段AG上的点F处．
（1）求线段AF的长；
（2）设点D（-1，0），在x轴上取一点P，连接FD、FP．若∠FDO+∠FPO=∠FOA，且tan∠FOA=$\frac{4}{3}$时，求点P的坐标．

13．如图，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△AOB绕点O沿顺时针方向旋转后，点B落在x轴上的点D处，点A落在y轴上的点E处，分别以AB、AD为边作平行四边形ABCD．

（1）点C的坐标是（6，4）；
（2）若F是直线上DE上一点，且△BDF是直角三角形，则点F的坐标是（-$\frac{4}{5}$，$\frac{12}{5}$）或（-$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$）；
（3）设P是DE上的一个动点，求当使△PBC的周长最小时点P的坐标，并求出△PBC周长的最小值．

12．（1）已知：如图①正方形ABCD，以AD，CD为一边向外作等边△ADE和等边△CDF，连BE，EF，FB．
①求证：△ABE≌△CFB；
②填空：△BEF是等边三角形．
（2）将（1）中条件正方形ABCD改为矩形ABCD，如图②，其他条件不变，那么题目中的两个结论还成立吗？若成立，证明：若不成，说明理由．
（3）将题目（1）条件中的正方形ABCD改为?ABCD，其他条件不变，那么（1）中的结论是否成立？画出图形，并结合图形写出相应结论，不必证明．

11．已知点A（2，1）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，请你再写出一个在此函数图象上的点（1，2）．

10．已知点（8，y₁）和点（2，y₂）在直线y=kx+b（k＜0）上，则y₁＜ y₂．

9．如图，把矩形ABCD沿直线MN对折，使点A，C重合，直线MN交AC于点O．求证：△COM∽△CBA．

8．已知直线y=$-\frac{3}{4}x+3$与直线y=$kx-\frac{16}{3}$交于x轴上的同一个点A，直线y=$-\frac{3}{4}x+3$与y轴交于点B，直线y=$kx-\frac{16}{3}$与y轴的交点为C．
（1）求k的值；
（2）若点P是线段AB上的点且△ACP的面积为10，求点P的坐标；
（2）若点M、N分别是x轴上、直线y=$kx-\frac{16}{3}$上的动点（点M不与点O重合），是否存在点M、N使得，△AMN与△AOC全等？若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

7．阅读以下材料：在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；以二元一次方程2x-y+2=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+2的图象，它也是一条直线．不仅如此，在平面直角坐标系中，不等式x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图①；不等式y≤2x+2也表示一个平面区域，即直线y=2x+2以及它下方的部分，如图②．而y=|x|既不表示一条直线，也不表示一个区域，它表示一条折线，如图③．

根据以上材料，回答下列问题：
（1）请直接写出图④表示的是y≥$\frac{1}{3}$x-2的平面区域；
（2）如果x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≤3\\ x+y≥0\\ x-y+5≥0\end{array}\right.$，请在图⑤中用阴影表示出点（x，y）所在的平面区域，并求出阴影部分的面积S₁；
（3）在平面直角坐标系中，若函数y=2|x-2|与y=x-m的图象围成一个平面区域，请直接用含m的式子表示该平面区域的面积S₂，并写出实数m的取值范围．