5．如图．在半圆中，以OA、OB为直径作半圆，⊙O′与三个半圆都相切．若OA=8厘米，求⊙O′的半径．

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，如图甲，⊙O是Rt△ABC的内切圆，则有⊙O的半径r=2；如图乙若半径r_n的n个等圆⊙O₁、⊙O₂…⊙O_n依次外切，且⊙O₁与AC、AB相切，⊙O₁、⊙O₂…⊙O_n均与AB相切，则r_n的值为$\frac{10}{2n+3}$．

3．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点D在AB上，点E在AC上，分别过B、E作AC、BC的平行线，两平行线交于点H．
（1）求证：四边形BCEH为矩形；
（2）求$\frac{CD}{BE}$的值．

2．已知：如图1，△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15．将线段AB沿过点A的直线翻折，使得点B的对应点E恰好落在BC边上，折痕与BC边相交于点D，如图2所示．
（1）求线段DE的长；
（2）在图2中，若点P为线段AC上一点，且△AEP为等腰三角形，求AP的长．
小李在解决第（2）小题时的过程如下：
①当EA=EP时，显然不存在；当AE=AP时，则AP=13；（需填空）
②对于“当PA=PE时的情形”，小李在解决时遇到了困难．小明老师对小李说：对于这个“直线型”图形直接解决困难时，我们可以建立平面直角坐标系，用一次函数的知识解决．如以点D为坐标原点，所在直线为x轴，然后求出AE中垂线的直线解析式，然后求出点P的坐标，最后用勾股定理求出AP的长…
请根据小明老师的提示完成第（2）题中②的求解，你也可以用自己的方法求出AP的长．

1．如图①，直线y=$\frac{1}{2}$x-2分别与坐标轴交于A，B两点，点C为反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象（第一象限）上一点，且△ACB是以AB为底的等腰直角三角形．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图②，点M为反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象（第一象限）上一点，且S_△MAB=S_△OAB，求M点的坐标；
（3）如图③，点P为y轴上一点，点Q为双曲线上一点，四边形ABQP为等腰梯形，求直线BQ的解析式．

20．如图 在?ABCD中 对角线AC、BD 相交于点O，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是E、F，点E、F恰好为BC、CD的中点，连接OE．
（1）?ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．
（2）求∠AEO的度数．

19．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=6，BC=24，sinB=$\frac{4}{5}$，点P在边BC上，BP=8，点E在边AB上，点F在边CD上，且∠EPF=∠B，过点F作FG⊥PE交线段PE于点G，设BE=x，FG=y．
（1）求AB的长；
（2）当EP⊥BD时，求y的值；
（3）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．

18．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，对角线AC、BD交于点O，点E在AB延长线上，联结CE，AF⊥CE，AF分别交线段CE、边BC、对角线BD于点F、G、H（点F不与点C、E重合）．
（1）当点F是线段CE的中点，求GF的长；
（2）设BE=x，OH=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）当△BHG是等腰三角形时，求BE的长．

17．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

16．如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，且2AE=AB+AD，试探索∠ADC与∠ABC的关系．