15．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	连续偶数的和S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

（1）若n=9时，则S的值为90；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；
（3）根据上题的规律计算：102+104+106+108+…+1008的值．（要求写出过程）

14．有规律排列的一列数：2、4、6、8…它的每一项可以用2n来表示（n 为正整数），有规律排列的一列数：1、-2、3、-4、5、-6…
（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示呢？
（2）它的第100个数是多少？
（3）2008是不是这列数中的数，如果是，是第几个数？

13．如图所示是一块长，宽，高分别是6cm，5cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长度为10cm．

12．如图，在四边形ABCD中，∠A=54°，∠B=104°，∠C=76°，则∠D=126度．

11．如图，已知AB∥CD，CF交AB于点E，∠AEF=102°36′，则∠C等于（　　）

A．

77°24′

B．

78°24′

C．

78°36′

D．

102°36′

10．矩形的一边长为6，一条对角线长为10，则这个矩形的周长为28．

9．已知正方形的面积为1，则它的对角线长为$\sqrt{2}$．

8．下列事件：①小明期末的数学考试得115分；②今天是星期一，明天就是星期二；③明年有370天；④掷一枚硬币，正面朝上．其中是②必然事件，①④是不确定事件，③是不可能事件．（填序号）

7．将一张边长为1的正方形纸片A，对折一次可得纸片A₁，再将纸片A₁对折得纸片A₂，依次对折后的纸片A₃、A₄、A₅、…A_n．
（1）纸片A₃的面积P₃=$\frac{1}{8}$，纸片A₅的面积P₅=$\frac{1}{32}$；
（2）设S₅=P₁+P₂+P₃+P₄+P₅，求S₅的值，小东同学再求S₅时用以下方法解：
设 S₅=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{2^3}$+$\frac{1}{2^4}$+$\frac{1}{2^5}$    ①
2S₅=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{2^3}$+$\frac{1}{2^4}$      ②
由②-①得S₅=$\frac{31}{32}$
（3）请你模仿小东同学的解题思路求：1+6²+6³+6⁴+…+6²⁰¹⁵的值．

6．观察如图的等式：

试一试：1³+2³+3 ³+4³+5³=225．
想一想：1³+2³+3 ³+4³+…+n³=（1+2+3+4+…+n）²．