3．已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+k=0．
（1）求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两根x₁、x₂是斜边长为5的直角三角形两直角边长，求k的值．

2．解方程：
（1）2x²-5x-3=0；
（2）（x+2）²=3（x+2）．

1．计算：$\sqrt{8}$+|-2|-4cos45°．

20．观察下列计算：
$\frac{2}{1×3}$=1-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3×5}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5×7}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$，$\frac{2}{7×9}$=$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$…
（1）上述式子中第n个式子是$\frac{2}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$；                                
（2）从计算结果中找规律，利用规律计算：
$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+…+$\frac{1}{2013×2015}$．

19．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为40π米，宽为80米，要使图中花坛面积等于空地面积的$\frac{1}{31}$，求r的值．

18．解方程：
（1）5（x-1）-2（3x-1）=4x-1；
（2）$\frac{7x-1}{3}$-$\frac{5x+1}{2}$=2-$\frac{3x+2}{4}$．

17．（1）列式表示比a的3倍大4的数与比a的5倍小3的数，计算这两个数的和；
（2）已知A=2xy-2y²+8x²，B=9x²+3xy-5y²，求：①A-B；②-3A+2B．

16．（1）-15-（-8）+（-11）-12；
（2）$（-\frac{7}{2}）×（\frac{1}{6}-\frac{1}{2}）×\frac{3}{14}÷（-\frac{1}{2}）$；
（3）（-2）²+4×（-3）²-（-4）²÷（-2）；
（4）-5m²n+4mn²-2mn+6m²n+3mn；
（5）$-\frac{1}{3}ab-\frac{1}{2}{a^2}+\frac{1}{3}{a^2}-（-\frac{2}{3}ab）$；
（6）$4{x^2}-[\frac{3}{2}x-（\frac{1}{2}x-3）+3{x^2}]$．

15．确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=2x²-8x+5；
（2）y=-x²-4x-5．

14．解方程：
（1）2x²+5x=1； 
（2）x²-5x-6=0．